Page 10 - Ma1c_1_Tal

Nspirerande matematik 1c Kapitel 1 Tal
Delbarhetsregeln för 3: Tal är delbara med 3 om siffersumman är delbar med 3. Talet 612 är alltså delbart med 3 eftersom 6 + 1 + 2 = 9, och 9 är delbart med 3. Det går att skriva 612 = 204 ∙ 3. Men 204 kan också faktoruppdelas vidare. Det är delbart med 3 eftersom siffersumman är delbar med 3. Vidare är 204 jämnt så det är delbart med 2 också. Eftersom 204 = 68 ∙ 3 = 34 ∙ 2 ∙ 3 = 17 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 gäller det att 204 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 17.
Detta brukar vanligen skrivas överskådligare så här: 204 = 22 ∙ 3 ∙ 17.
Vissa tal, som talet 17, kan inte faktoruppdelas. Sådana tal kallas för primtal. Delbarhetsregeln för 5: Tal som slutar på 5 eller 0 är delbara med 5. Delbarhetsregler för 4, 6, 8 och 9 kan enkelt härledas ur de reglerna för delbarhet med talen 2 och 3.
Delbarhetsregel för talet 10 kan härledas ur de för 2 och 5.
Det finns ingen enkel regel för delbarhet med 7.
Du kan använda din TI-NspireTM till att
faktoruppdela. Med hjälp av det inbyggda
kommandot Factor (eller Faktorisera om
du har svenska menyer) får du enkelt en
faktoruppdelning. Detta kommando är
användbart speciellt för stora tal.
När ett tal delats upp i faktorer så långt som
det är möjligt säger man att det är uppdelat i primfaktorer. Detta är det vanligt förekommande sättet vid faktoruppdelning. Talet 449, se bilden, är ett primtal.
8
©Texas Instruments 2017