Page 11 - Ma1c_1_Tal

Nspirerande matematik 1c
Kapitel 1 Tal
Aktivitet T3: Fakulteter
I samband med sannolikhetsberäkningar kommer ofta ett begrepp som kallas fakultet till användning. Talet 5-fakultet skrivs 5! och betyder 5! = 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1. Som du lätt kan beräkna är 5! = 120.
Fakulteter är av betydelse när man vill beräkna på hur många sätt ett visst antal element kan sorteras.
1 Du har fem kort. På vart och ett av dessa kort står en bokstav, nämligen A, B, C, D
eller E. Anta att du vill konstruera alla fembokstaviga ord som går att lägga med dessa kort. Det är inte nödvändigt att de ska vara läsbara eller ha någon betydelse. Hur många blir det? Här finns ledning.
2 Faktoruppdela talet 7! .
Genomför detta för hand och kontrollera sedan med din TI-NspireTM. Fakultetssymbolen finns på handenheten i menyn för Sannolikheter (Probability). På datorn kan du använda utropstecknet.
3 I en kortlek finns det 52 kort. På hur många sätt kan du sortera korten i kortleken? Redovisa såväl exakt värde som närmevärde. Om du ska ha en möjlighet att utföra denna beräkning ska du använda din räknare. Hur många nollor finns i slutet av talet? Skulle du ha kunnat förutsäga att det skulle vara detta antal?
4 Faktoruppdela 52!
Varför slutar talet 52! med det antal nollor som du observerade i föregående uppgift?
5 Vilket är det största primtal, som är mindre än 52.
1016 Vilka av följande tal är delbara med 2 och vilka med 3:
Uppmjukningsuppgifter
438 356 1632
1017 Är något av talen i föregående uppgift delbart med:
271 444
1018 Vilket är det minsta primtalet större än 100?
a) 6? b) 4?
9