Page 16 - Ma1c_1_Tal

Nspirerande matematik 1c Kapitel 1 Tal
Talet √4 ingår även bland de reella talen trots att det gäller att √4 = 2. Liksom tidigare omfattar nämligen de reella talen också de tidigare nämnda talmängderna. Talet 𝜋 är också ett reellt tal som inte kan skrivas som ett bråk.
Tal som är reella men inte rationella kallas också irrationella tal.
Vid räkning med kvadratrötter gäller följande lagar:
√a∙√b=√a∙b √a =a=√a∙b √b b b
√a2 ∙b=a∙√boma>0och√a2 ∙b=−a∙√boma<0
Exempel 7 √5 Beräkna utan hjälp av räknare
a) √2 ∙ √3 ∙ √6 b) √125 Lösning:
a) √2 ∙ √3 ∙ √6 = √2 ∙ 3 ∙ 6 = √36 = 6
b) √5 =5 =1 =1 √125 125 25 5 1
a) 6 b)
Resultat:
5
Om du vill kontrollera om ett givet tal, a, är ett primtal räcker det att kontrollera alla delare som är mindre än eller lika med kvadratroten ur talet a.
Varför är det så? Studera följande exempel och fundera!
14
©Texas Instruments 2017