Page 52 - ma1c_4_statistikochsannolikheter

Nspirerande matematik 1c Kapitel 4 Statistik och sannolikheter
a) Sannolikheten att få två du gillar är P(r,r) = 20 = 5 .
132 33
b) Händelsen att få ”minst en du gillar” är komplementhändelse till händelsen ”ingen du
gillar”. Sannolikheten för minst en du gillar är därför 1−P(g,g)=1− 42 = 90 =15.
132 132 22
Sannolikheten att få:
Resultat:
b) minst en du gillar är 15. 22
a) två du gillar är 5 33
Anmärkning: Eftersom händelsen ”minst en du gillar” består av händelserna ”precis en du gillar” och ”du gillar båda” kan du naturligtvis också beräkna sannolikheten för händelsen ”minst en du gillar” som P(r,g) + P(g,r) + P(r,r).
Kontrollera att detta ger samma resultat.
Observera också att händelsen precis en består av två möjliga val. Du kan välja den röda först och den gröna sedan eller tvärtom!
4033 Rita ett träddiagram som illustrerar försöket att singla slant med tre symmetriska mynt. Bestäm sannolikheten att resultatet blir
a) krona alla tre gångerna.
b) krona högst en gång.
Uppgifter
c) krona minst en gång.
d) att alla mynten kommer med samma sida upp.
4034 Längs en huvudled finns det tre stycken trafikljus efter varandra.
Den tid det är grönt för huvudledens trafik är 70 % av tiden. Anta att du färdas längs denna huvudled. Hur stor är sannolikheten att du ska få
a) grönt ljus vid alla tre signalerna?
b) grönt ljus vid två av signalerna?
c) grönt ljus vid endast den första av signalerna?
50
©Texas Instruments 2017