Page 48 - ma1c_4_statistikochsannolikheter

Nspirerande matematik 1c Kapitel 4 Statistik och sannolikheter
Ett alternativt sätt att tänka är att använda multiplikationsprincipen. Sannolikheten för endera utfallet för det första myntet är 12. Samma gäller det andra. Alltså är enligt
multiplikationsprincipen sannolikheten för t ex krona, krona 12 ∙ 12 = 14. Övertyga dig om att du är med på följande sannolikheter för utfallen:
P(2kr) = 14 , P(1kr) = 12 och P(0kr) = 14. 1 Varför är sannolikheten att det ska bli en krona = 2 ?
Historisk notis
Att kasta eller spela krona och klave är detsamma som att singla slant. Uttrycket återgår på att vissa äldre svenska mynt på reversen (baksidan) hade en stiliserad sköld, som påminde om en för kreatur avsedd klave, medan adversen (framsidan) visade en krona.
Ur Nationalencyklopedien.
Exempel 14
I ett tidigare experiment med att kasta häftstift och observera hur ofta de hamnade med spetsen uppåt bestämdes en experimentell sannolikhet för spetsen upp,
P(spets upp) = 0,6. Anta att du tappar tre häftstift på golvet.
Hur stor är sannolikheten att
a) alla tre hamnar med spetsen upp?
b) minst ett hamnar med spetsen upp?
c) två av häftstiften hamnar med spetsen upp?
Rita ett träddiagram för att illustrera utfallsrummet. Lösning:
Träddiagrammet för utfallsrummet har
följande utseende:
Spetsen upp kallas för u och ned för n.
Beteckningen u, n, u till höger betyder
alltså stift 1 har spetsen upp, stift 2
→
46
©Texas Instruments 2017