Page 47 - ma1c_4_statistikochsannolikheter

Om händelserna är oberoende av varandra behöver man inte fästa något avseende vid vad som inträffat i det första försöket.
Definition: Att två händelser är oberoende innebär att resultatet av det första försöket
inte påverkar resultatet av det andra.
Om P(A) är sannolikheten för händelsen A och P(B) är sannolikheten för händelsen B är sannolikheten att både händelserna A och B inträffar P(A och B) = P(A) ∙ P(B) om de båda händelserna är oberoende av varandra.
Multiplikationsprincipen kan upprepas i ytterligare steg för tre eller flera händelser.
Multiplikationsprincipen
Om du singlar slant finns det två rimliga utfall, krona eller klave som de brukar kallas.
Träddiagram
3. Sannolikheter
Egentligen är det oklart på moderna mynt vilken sida som är vilken med en kungabild på
ena sidan och en krona på den andra. Se mera i historienotisen som följer senare. Sannolikheten för de båda utfallen är lika stor för ett symmetriskt mynt, dvs 12.
Anta att du singlar två mynt (eller upprepar med ett mynt).
Om utfallet på det ena myntet blir krona (kr) kan det andra myntet, oberoende av detta utfall, visa krona (kr) eller klave (kl).
På samma sätt om det ena myntet ger klave (kl), kan det andra myntet visa krona (kr) eller klave (kl).
Ett vanligt sätt att illustrera ett sådant
utfallsrum är att rita ett träddiagram.
Den första förgreningen visar utfallen för den
ena tärningen (eller i det första kastet) och
den andra förgreningen utfallen i det andra.
Som du ser finns det totalt 4 utfall i försöket,
som alla är lika sannolika. 1 Sannolikheten för ett av dem är därför 4.
45