Page 37 - ma1c_4_statistikochsannolikheter

3.2. Händelser och utfallsrum
Anta att du kastar med en vanlig sexsidig tärning och studerar resultatet. Ett enskilt resultat kallas i sannolikhetssammanhang för ett utfall.
De olika utfall som kan förekomma är något av pricktalen 1, 2, 3, 4, 5 eller 6. Mängden av dessa möjliga utfall kallas för försökets utfallsrum.
Om tärningen du använder är symmetrisk är sannolikheten för alla utfall lika stor.
Man talar då om en likformig sannolikhetsfördelning.
Hur stor är då denna sannolikhet för en tärning? Eftersom sannolikheten för att något av
utfallen ska ske är 1 eller 100 % och det finns sex möjliga utfall blir sannolikheten för ett
av dem 1 eller 100 % ≈ 17%. 66
Vanligen skriver man sannolikheten för utfallet sexa som P(sexa) eller P(6). Bokstaven P är från engelskans probability. En händelse kan vara ett eller flera utfall i ett utfallsrum eller uttryckt på annat sätt en delmängd av utfallsrummet.
3. Sannolikheter
Figuren intill visar en bild av utfallsrummet vid kast
med en tärning. De möjliga utfallen är 1, 2, 3, 4, 5 eller 6 prickar. Händelsen ”tärningarna visar 5 eller 6” är markerad. Ett utfall är ett möjligt resultat av ett slumpmässigt försök. Utfallsrummet är mängden av alla möjliga utfall.
Om sannolikheten för alla utfall är lika har försöket en likformig sannolikhetsfördelning. En händelse kan bestå av ett eller flera utfall i utfallsrummet. Händelsen är en delmängd av utfallsrummet.
Sannolikheten för en händelse definieras på följande sätt:
Definition:
Vid likformig sannolikhetsfördelning är sannolikheten för en händelse antalet
utfall i händelsen dividerat med totala antalet utfall.
35