Page 76 - ma1c_2_geometri

Nspirerande matematik 1c
2163 2164
2165
2166
2167
2168
2169 2170
Kapitel 2 Geometri
Hur stor vinkel bildar visarna på en klocka när klockan är halv elva?
I triangeln ABC är M mittpunkten på sidan AB. Bestäm med hjälp av figuren vinklarna 𝛼 och 𝛽.
En rektangels area är 36 cm2.
a) Vilka möjliga mått kan sidorna
ha om de ska ha heltalsvärden?
b) Hur många rektanglar kan man rita om arean ska vara densamma och det
inte finns något krav om att sidorna ska ha heltalsvärden?
Ett partytält har formen av en liggande halvcylinder med längden 12,0 m och
bredden 7,0 m. Hur stor är dess volym?
En igloo har formen av ett halvt klot. En person är 165 cm lång och kan precis
stå rak i igloons mitt. Vilken golvyta har igloon?
⃗ ⃗
Vektorerna OP och OQ bildar vinkeln 20° respektive 110° med positiva x-axeln. Längderna av de båda vektorerna är 4 respektive 3 längdenheter.
a) Bestäm längden av vektorn PQ.
b) Bestäm koordinaterna för vektorn PQ. Bestäm med stöd av rutnätet vinkeln mellan de
⃗ ⃗
Vektorn OQ = OP + t ∙ v, där t är en konstant.
⃗
a) Bestäm OQ om t =
3.
b) Bestäm OP ∙ OQ för detta värde på t.
⃗ ⃗
⃗ ⃗
c) Bestäm vinkeln mellan OP och OQ för detta värde på t.
⃗
båda vektorerna i figuren.
⃗
Vektorn OP = (−2; 3) och vektorn v = (1; 2).
74
©Texas Instruments 2017