Page 70 - ma1c_2_geometri

Nspirerande matematik 1c Kapitel 2 Geometri
Exempel 21
Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkten P och har riktningsvektorn v om:
a) P = (−3; −2) och v = (4; 3) b) P = (−4; 1) och v = (0; 2)
Redovisa resultatet i vektorform och i parameterform.
a) (𝑥; 𝑉) = (−3; −2) + 𝑡 ∙ (4; 3) i vektorform och 𝑥 = −3 + 4𝑡 i parameterform.
Lösning:
𝑉 = −2 + 3𝑡
b) (𝑥; 𝑉) = (−4; 1) + t ∙ (0; 2) i vektorform och
𝑥 = −4 i parameterform. 𝑉 = 1 + 2𝑡
Se ovan.
Resultat:
Som du ser av resultatet i b) är x alltid lika med −4. Hur ser den linjen ut?
Fundera först och återvänd sedan på nytt till filen vektorform.tns för att studera detta.
2125 Bestäm ekvationen i vektorform och parameterform för linjen
a) genom punkten (0; 3) parallell med vektorn (−1; 5).
b) genom punkten ( − 2; 4) parallell med vektorn (2; −2).
c) genom punkten (3; −5) parallell med vektorn (−a; a) där a betecknar ett
Uppgifter
godtyckligt tal.
d) genom punkterna (−2; −1) och (0; −5).
2126 Vilken eller vilka av punkterna (−4; 2), (0; −1), (0; −2) och (2; 3) ligger på den linje vars ekvation du bestämde i föregående uppgifts deluppgift c)?
2127 En triangel har två av sina hörn i punkterna (−1; 3) och(5; −2). Det återstående hörnet är origo. Bestäm ekvationerna för de linjer som följer triangelns sidor. Redovisa vektorformen.
2128 En triangel har sina hörn i punkterna (1; 2), (−2; 3) och (2; −5). Bestäm ekvationerna för de linjer som följer triangelns sidor. Redovisa vektorformen.
68
©Texas Instruments 2017