Page 67 - ma1c_2_geometri

2120 Bestäm vinkeln mellan vektorerna u och v:
a) u = (−3; 1) och v = (1; 2) b) u = (1; 1) och v = (2; −1) c) u = (1; 3) och v = ( − 4; −1) d) u = (−2; −3) och v = (5; 4) e) se bild: f) se bild:
Uppgifter
4. Vektorer
2121 Två linjer är ritade i ett koordinatsystem. Den ena går genom punkterna
(−2; 1) och (1; 5) och den andra genom (1; 1) och (−3; 3). Bestäm den spetsiga vinkeln mellan linjerna.
2122 Bestäm konstanten k så att vektorerna u och v blir vinkelräta mot varandra a) u = (3; k) och v = (2; −1) b) u = (k; 1) och v = (−k; 2).
2123 Bestäm vinkeln mellan diagonalerna i parallellogrammen i figuren.
2124 En romb har sidlängden 2 längdenheter. En av vinklarna i
romben är 60°.
a) Rita romben I ett koordinatsystem
med ett av hörnen I origo och med
en av sidorna längs med x-axeln.
Vilka är koordinaterna för rombens övriga hörn?
b) Bestäm koordinaterna för de båda vektorerna som kan definieras utmed rombens båda diagonaler.
c) Bestäm skalärprodukten mellan de båda vektorerna som definieras av diagonalerna. Vad kan du säga om vinkeln mellan diagonalerna?
65