Page 53 - ma1c_2_geometri

3.4. Självtest G3
1 En insekt finns avbildad i en bok och är där 40 mm lång. Skalan anges till 20:1. Hur lång är insekten i verkligheten?
Utan hjälpmedel:
2 På en karta är kortaste avståndet mellan två orter 5 cm. I vilken skala är kartan ritad om motsvarande avstånd i verkligheten är 15 mil?
3 Ett klot har volymen 30 cm3. Hur stor volym har ett klot vars radie är dubbelt så stor?
4 Studera figuren intill.
a) Visa att trianglarna ABC och ADE
Med hjälpmedel:
3. Likformighet och skala
är likformiga.
b) Beräkna sidan AB.
c) Beräkna förhållandet mellan
areorna av de båda trianglarna. 5 Trianglarna ABC och PQR är
likformiga. Sidan PQ är 3,4 cm lång. Förhållandet mellan de båda likbelägna sidorna AB och PQ är 4,8, dvs AB/PQ = 4,8.
Höjden från hörnet C är 12,2 cm.
Beräkna areorna hos trianglarna.
6 I triangeln bredvid är DE parallell med AB.
Utöver de mått som finns redo- visade i figuren är det bekant att triangeln ABC har arean 25,2 cm2. a) Bestäm arean av triangeln CDE. b) Bestäm sidorna AC och CD.
7 Genomför beviset för att vinkelsumman i en triangel är 180°.
51