Page 48 - ma1c_2_geometri

Nspirerande matematik 1c
Kapitel 2 Geometri
Detta kan formuleras enklare som: I två likformiga trianglar är alla vinklar i den ena triangeln lika stora som vinklarna i den andra.
Likformighetssats: Om två vinklar i en triangel är lika stora som två vinklar i en annan triangel är trianglarna likformiga. Då är förhållandet mellan likbelägna sidor i de båda trianglarna detsamma.
Alltså är a = b = c i bilden intill. def
Studera figuren intill.
a) Bestäm sträckan DE.
b) Bestäm arean av triangeln ADE. Lösning:
Triangeln ABC är likformig med triangeln ADE eftersom två vinklar är lika, nämligen
Exempel 14
vinkeln A och dessutom de båda angivna vinklarna. Alltså gäller att DE = AE. Men AE = AC + CE = 7,8 cm + 6,6 cm = 14,4 cm. BC AC
Dåblir: DE 4,3cm
= 14,4 ⇔DE = 14,4∙4,3 cm ≈ 7,9cm. 7,8 7,8
Beteckna arean av triangeln ABC med T cm2. Areaskalan är kvadraten på längdskalan så:T =AC2=7,82.
34 AE 14,4 T=34∙7,82 ≈9,98.
14,4
2 Sidan DE är 7,9 cm och arean av triangel ABC är 10 cm .
Resultat:
46
©Texas Instruments 2017