Page 45 - ma1c_2_geometri

Istället för att ange förhållandet mellan sträckor kan man ange förhållandet mellan areor av likformiga objekt.
Du kan undersöka sambandet mellan areaskalan och längdskalan genom att öppna filen areaskala.tns. Dra i hörnet B och studera vad som händer med värdena.
Om man istället studerar volymer gäller på motsvarande sätt att
kubiken på längdskalan = volymskalan.
3. Likformighet och skala
Som framgår av övningen är
kvadraten på längdskalan = areaskalan.
I ett rätblock är en av sidorna 3,5 cm. Ett annat rätblock är likformigt med detta. Här är motsvarande sida 14,0 cm. Hur många gånger större volym har det senare rätblocket? Lösning:
Eftersom volymskalan = kuben på längdskalan är förhållandet mellan de båda
Exempel 13
volymerna: 14,03 = 43 = 64
3,5
Det stora rätblocket har 64 gånger större volym.
Resultat:
2090 På en karta som är i skalan 1:20000 är avståndet mellan två hus 4,0 cm. Hur stort är avståndet mellan husen i verkligheten?
Uppmjukningsuppgifter
2091 Avståndet mellan orterna X-stad och Y-stad är 9,5 cm på en karta. I verkligheten är avståndet 19 km. I vilken skala är kartan ritad?
43