Page 33 - ma1c_2_geometri

Använd sedan beräkningsverktyget för att beräkna värdet på sin A. Hur stämmer dina iakttagelser med ovanstående?
2. Rätvinkliga trianglar
Undersök på motsvarande sätt kvoten b. c
För att göra detta öppnar du filen cosinus.tns. Vad händer med kvoten då du varierar längden på sidorna b och c men inte ändrar vinkeln?
Hur ändras kvoten b då du ökar vinkeln? c
Det du förhoppningsvis har upptäckt är att kvoten b förblir densamma så länge vinkeln
inte ändras. Detta förhållande kallas cosinus för vinkeln. Om vinkeln betecknas med v gäller
c
alltså att cos v = b. c
Här är b längden av den närliggande kateten och c längden hos hypotenusan.
Avslutningsvis undersöker du kvoten a.
Filen för denna undersökning har b namnet tangens.tns. Vad händer med kvoten då du varierar längden på sidorna a och b men
inte ändrar vinkeln?
Hur ändras kvoten a då du ökar vinkeln? b
förblir konstant.
a b
För konstant vinkel fann du troligen att kvoten
a b
Denna kvot definieras som tangens för vinkeln. Alltså är tan v =
Med en gemensam benämning kallas sinus, cosinus och tangens för trigonometriska funktioner. Dessa är viktiga bl a för beräkningar av sidor och vinklar i rätvinkliga trianglar.
31