Page 32 - ma1c_2_geometri

Nspirerande matematik 1c
Kapitel 2 Geometri
I figuren ser du två stycken rätvinkliga trianglar. En har hörnen A, B och C och den andra A, D och E.
Som du ser är de motstående kateterna till vinkel A mätta och har längderna
2.2. Trigonometri
BC = 1,5 cm och DE = 4,1 cm.
Även de båda hypotenusorna AB och AD är mätta: AB = 3,4 cm och AD = 9,2 cm.
Det är intressant att observera att kvoten mellan BC och AB är lika stor som kvoten mellan DE och AD.
Det tycks som om BC = DE ≈ 0,4487 då AB AD
vinkeln CAB är 26,7°.
För att undersöka detta vidare ska du öppna
filen sinus.tns. Här ser du sidorna BC och AB
uppmätta och kvoten mellan dem beräknad.
Dra först i punkten C och studera vad som händer.
Som du ser i bilden är vinkeln CAB = 25,4°.
Ändra nu lutningen på linjen L genom att dra den upp eller ner. Vad händer med kvoten BC/AB då du ökar vinkeln A?
Förhållandet mellan den motstående kateten och hypotenusan i en triangel kallas för sin v
(sinus för v).
Återvänd nu till filen sinus.tns. Tillfoga på ledig plats i textytan sin (A) genom att använda textverktyget. Du behöver inte använda bokstaven A utan kan beteckna vinkeln som du önskar. Parentesen runt vinkelbeteckningen är dock viktig för att TI-NspireTM ska uppfatta det som en funktion.
30
©Texas Instruments 2017