Page 30 - ma1c_2_geometri

Nspirerande matematik 1c Kapitel 2 Geometri
2
I en rätvinklig triangel som har arean 15 cm är en av kateterna 4,2 cm.
Exempel 7
Hur långa är de övriga sidorna?
Den andra kateten betecknas x cm.
Lösning:
b∙h
AreanberäknassomA= .Dåär4,2∙x =15⇔x=2∙15 ≈7,1.
2 2 4,2
Om hypotenusan är y cm gäller enligt Pythagoras sats att 𝑉2 = 𝑥2 + 4,22 ≈ 7,12 + 4,22
dvs. 𝑉 = 7,12 + 4,22 ≈ 8,3
Resultat:
De övriga sidorna är 7,1 cm och 8,3 cm.
2069 En kvadrat har en sidlängd som är 12 cm. Hur långa är diagonalerna? 2070 I en rätvinklig triangel är de båda kateterna 4,5 cm och 3,7 cm.
Uppmjukningsuppgifter
a) Hur lång är hypotenusan?
b) Hur stor är triangelns area?
c) Hur lång är höjden mot hypotenusan?
2071 Hur lång är diagonalen i den avbildade rektangeln?
Uppgifter
28
©Texas Instruments 2017