Page 80 - ma1c_3_funktioner
P. 80

Nspirerande matematik 1c
Kapitel 3 Funktioner
Funktionen som beskriver en proportionalitet kan skrivas đ‘„ = 𝑘 ∙ đ‘„ och konstanten k kallas proportionalitetskonstant.
I bilden Ă€r k = 3 och proportionaliteten som Ă€r ritad Ă€r alltsĂ„ đ‘„ = 3đ‘„.
För en linjÀr funktion och en proportionalitet gÀller att dÄ x ökar med en enhet kommer y att Àndras med k enheter.
För đ‘„ = 3đ‘„ kommer t ex en ökning av x med en enhet att medföra att y ökar med 3 enheter.
För đ‘„ = −2đ‘„ + 5 kommer en ökning av x med en enhet att ge en minskning av y med 2 enheter (eller ökning med −2 enheter). Se bilden!
t ex 5đ‘„ ≄ 3đ‘„ − 4
LinjÀra olikheter
đ‘„ EnfunktionsombeskriverenexponentiellförĂ€ndringkanhautseendetđ‘„=𝑎∙𝑏 .
LinjÀr och exponentiell förÀndring
HÀr Àr a och b konstanter och variabeln x finns nu i exponenten till exponentialfunktionen vars bas Àr b.
Exempel pĂ„ en sĂ„dan funktion Ă€r đ‘„ = 3 ∙ 2đ‘„.
Grafen av denna finns avbildad intill. Som
framgĂ„r skĂ€r den y-axeln i punkten med đ‘„ = 3. En ökning av x med en enhet medför att y ökar med en faktor 2.
Detta motsvarar det som tidigare kallades tillvÀxtfaktorn.
I avsnittet stötte du pĂ„ andragradsfunktioner t ex 𝐮 = 𝜋 ∙ 𝑟 proportionaliteter som 𝑓(đ‘„) = 1đ‘„.
och omvÀnda
Andra typer av funktioner
2 Utöver detta sĂ„g du rotfunktioner t ex 𝑑(đ‘„) = √722 − đ‘„2.
78
©Texas Instruments 2017
   78   79   80   81   82