Page 78 - ma1c_3_funktioner

Nspirerande matematik 1c Kapitel 3 Funktioner
Aktivitet F18: Hur tillverkar jag en låda med största möjliga volym?
Du har ett stycke tjockt papper med formaten 20 cm x 25 cm och vill tillverka en låda med rektangulär botten genom att klippa bort lika stora kvadrater från de fyra hörnen och därefter vika upp de fyra sidorna i lådan. Se bilden!
Hur stor sida ska sidan i den bortklippta kvadraten vara för att lådan ska få så stor volym som möjligt?
Öppna filen Akt_F18.tns för att med hjälp av den få en uppfattning om hur pappersstycket ser ut då du gör olika klipp.
Punkten P (se bilden) kan flyttas för att
visa detta.
Använd listhanteraren för att utföra ett stort
antal beräkningar där du startar med att
klippa bort kvadrater med sidan 0,5 cm och
sedan fortsätter beräkningen i steg om 0,5 cm
så länge det är tillämpbart. I de båda närliggande kolumnerna beräknar du hur stora sidorna blir i den blivande basytan av din låda. Slutligen beräknar du volymen av lådan i nästa kolumn.
Rita ett punktdiagram med längden av kvadratens sida som x-värden och volymen som y-värden.
Extra:
Kalla kvadratens sida för x och tänk efter hur långa de båda sidorna i basytan blir. Skriv upp en funktion som visar hur volymen beror av x. Rita denna funktion. Hur stämmer det?
76 ©Texas Instruments 2017