Page 75 - ma1c_3_funktioner

3122 En vara kostade 500 kr år 1950 och steg i pris med 5 % per år fram till 1980. a) Skriv det funktionssamband y, där y är priset i kronor x år efter 1950.
b) Rita funktionens graf.
c) Beräkna varans pris 1980.
d) Bestäm grafiskt när varans pris blivit tre gånger högre än 1950-priset. 3123 En av isotoperna till radon, Rn 222, är radioaktiv och sönderfaller med en
halveringstid på 3,825 dygn. Detta innebär att antalet kärnor av Rn-222 blir hälften så stort på 3,825 dygn. Detta förlopp kan beskrivas av funktionen
3,825 𝑓(𝑥) = 10000 ∙ 0,5 𝑥
, om antalet kärnor från början var 10000. Här är f(x) antalet kärnor efter x dygn. Observera skrivsättet i exponenten.
4. Blandade uppgifter
a) Vad blir potensen 0,5𝑥/3,825 då 𝑥 = 3,825 och då 𝑥 = 2 ∙ 3,825. b) Rita grafen av funktionen under 15 dygn.
c) Beräkna antalet kärnor efter 10 dygn.
d) Bestäm grafiskt när antalet kärnor av isotopen är 1000.
3124 En viss typ av bakterier, som odlades i en näringslösning, förökade sig så att antalet bakterier ökade med 20 % per timme. Ursprungligen fanns det 250 bakterier i lösningen.
a) Teckna ett funktionssamband N(t) som beskriver antalet bakterier
i lösningen vid tiden t timmar.
b) Beräkna antalet bakterier efter 24 timmar och 48 timmar.
c) Rita grafen som beskriver tillväxten under det första dygnet. d) Bestäm grafiskt när antalet bakterier uppgår till 10000.
3125 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 1. Bestäm 𝑓(𝑎+h)−𝑓(𝑎) a) 𝑓(2 + h) − 𝑓(2) b) 𝑓(𝑎 + h) − 𝑓(𝑎) c) h
3126 Ärdetsantattdukanskriva𝑥2 +2𝑥+3som:
a)𝑥(𝑥+2)+3? b)(𝑥+2)2 −1? c)(𝑥+3)(𝑥−1) d) (𝑥 + 3)(𝑥 + 1)?
3127 Hur många år tar det innan ett kapital fördubblas om räntesatsen är a) 2 %? b) 5 %? c) 12 %?
73