Page 74 - ma1c_3_funktioner

Nspirerande matematik 1c Kapitel 3 Funktioner
3113 3114
3115 3116
3117
3118 3119
3120 3121
Lös olikheten:
a) 1 − 3𝑥 ≤ 5 b) 1 − 3(𝑥 − 2) > 2(𝑥 + 1)
c) 𝑥 − 3 (𝑥 + 2) ≥ 𝑥−1 22
Förenkla:
a) (𝑥 + 2)(𝑥 − 3) + 𝑥(𝑥 − 1)
b) (5 − 𝑥)(𝑥 + 5) − (𝑥 + 1)(𝑥 − 1)
c) (2𝑥 − 3)(2𝑥 + 3) − 2(𝑥 + 3)(3 − 𝑥) d ) 6 2𝑥 − 1 3𝑥 + 2 − ( 3 𝑥 + 1 ) ( 2 𝑥 − 1 )
Förenkla:
a) (2𝑎 − 3𝑏)(2𝑎 + 3𝑏) − (𝑎 + 3𝑏)(𝑎 + 3𝑏) b)(𝑥−4𝑥)2 −(𝑥+4𝑥)2
c)(3𝑝−5𝑞)2 −(2𝑝+𝑞)2 −(𝑞+2𝑝)(2𝑝−𝑞)
Förenkla följande uttryck så långt som möjligt: a)𝑥2−1 b) 7𝑥+1
c)𝑥2 −6𝑥+9 f) 𝑥4−16
2𝑥+2 𝑥2−1 49
d) 75𝑥−3𝑥3 e) 3𝑥2+6𝑥+3 𝑥3−10𝑥2+25𝑥 6−6𝑥2
𝑥(𝑥2+4)−2(𝑥2+4)
Vilken eller vilka av följande punkter ligger på grafen av 𝑥 = 𝑥2 − 3𝑥 − 1: A: (0;1) B: (1;-3) C: (-3;-1) D: (-2;-3)?
Lös uppgiften utan tekniska hjälpmedel och kontrollera sedan med.
Vilka av följande samband är proportionaliteter?
a) 𝑥 = 2𝑥 b) 𝑥 = 2𝑥 − 1 c) 𝑥 = 𝑥2 d) 𝑥 = −3𝑥 Bestäm värdemängden för följande funktioner som alla har
definitionsmängden −2 ≤ 𝑥 < 2:
a) 𝑓1(𝑥) = 2𝑥 − 3 b) 𝑓2(𝑥) = 5 − 2𝑥
Grafen som visar en linjär tillväxt skär y-axeln i punkten med 𝑥 = 275.
När 𝑥 = 20 är 𝑥 = 575. Vilket är det linjära sambandet? Kontrollera att du tänkt rätt genom att rita grafen av den funktion du bestämt.
En vara kostade 500 kr år 1950 och steg sedan i pris med 25 kr per år fram till år 1980. Skriv det funktionssamband y, där y är priset i kronor x år efter 1950. Beräkna också varans pris 1980.
72
©Texas Instruments 2017