Page 67 - ma1c_3_funktioner

3. Linjär och exponentiell förändring
Tidigare har du stött på proportionaliteter. En sådan kan som bekant skrivas 𝑥 = 𝑘 ∙ 𝑣.
Sambandet mellan cirkelns area och dess radie kan uttryckas så här: Arean hos cirkeln, A,
är proportionell mot kvadraten av radien, x. Detta kan skrivas: 𝐴(𝑥) = 𝑘 ∙ 𝑥2. Här är
proportionalitetskonstanten 𝑘 = 𝜋.
I fysiken kommer du bl a att stöta på ett samband för att beräkna rörelseenergi. I detta
samband är rörelseenergin proportionell mot farten i kvadrat. Detta samband brukar s k r i v a s 𝐸 𝑘 = 12 𝑚 𝑣 2 .
Här betecknar m massan hos ett föremål som rör sig med farten v. Föremålets rörelseenergi är då 𝐸𝑘.
Aktivitet F14: Att göra en rektangulär inhägnad.
Tänk dig att du har tillgång till 40 meter staket och vill bygga en rektangelformad inhägnad
av detta. Hur beror arean av det inhägnade området på rektangelns form. Vilken är den största arean?
I filen inhägnaden.tns finns en konstruktion som hjälper dig med undersökningen.
Här finns också instruktioner för hur du ska gå tillväga.
Skulle du behöva ytterligare hjälp klickar du här! Formulera slutsatser av din undersökning!
65