Page 69 - ma1c_3_funktioner

Om ett funktionssamband har utseendet 𝑥 = 𝑘𝑥 säger man ibland att y är omvänt proportionell mot x. 1
Sambandet kan ju i likhet med en proportionalitet skrivas 𝑥 = 𝑘 ∙ 𝑥.
Hur tror du att en funktion som beskrivs som omvänt proportionell mot kvadraten
3. Linjär och exponentiell förändring
på x ser ut? Uppgifter
3096 Rörelseenergin hos ett föremål är proportionell mot farten i kvadrat. Sambandet brukar skrivas 𝐸𝑘 = 12 𝑚𝑣2.
a) Vilken är proportionalitetskonstanten i sambandet?
b) Beräkna rörelseenergin för en bil som väger 1,2 ton då den körs med
farten 90 km/h.
För att få enheten J (Joule) för energin måste massan uttryckas i kg och farten i m/s. Det gäller att 90 km/h = 25 m/s.
3097 Rörelseenergin hos ett föremål som rör sig med farten x är 120 J. Hur stor blir föremålets rörelseenergi om farten fördubblas?
3098 Sambandet mellan trycket, p, och volymen, V, hos en gas kan skrivas som en omvänd proportionalitet under vissa betingelser. Trycket, p, är alltså omvänt proportionell mot volymen V.
a) Hur ser sambandet ut?
b) För en viss gas var trycket 1,2 bar då volymen hos gasen var 40 cm3. Vilket blir trycket i gasen om den komprimeras så att volymen blir hälften så stor?
3099 Nu är det dags att bygga en rektangulär inhägnad, men denna gång utmed en rak bergvägg. Vid denna behövs alltså inget staket. Till ditt förfogande har du 24 meter staketnät.
Teckna en funktion som visar hur arean av området beror av längden hos den sida som är parallell med bergväggen och rita funktionens graf. Mellan vilka värden kan arean variera?
67