Page 70 - ma1c_3_funktioner

Nspirerande matematik 1c Kapitel 3 Funktioner
3100 Funktionen 𝑓(𝑥) definieras som 𝑓(𝑥) = 1 .
a) För vilka x är funktionen definierbar? 𝑥−1
b) Vad blir 𝑓(0) och vad blir 𝑓(2)?
c) Skissa grafen av funktionen utifrån dina tidigare erfarenheter av
funktionen 𝑥 = 1𝑥.
d) Rita grafen av funktionen 𝑓(𝑥). Stämde din skiss?
3101 Funktionen f definieras som 𝑓(𝑥) = 𝑥1 . 2
a) Hur bör grafen av denna funktion se ut? Skissa den!
b) Rita grafen av funktionen. Tänkte du rätt?
c) Funktionen är definierad för alla 𝑥 ≠ 0. Vilken är värdemängden?
3102 Kraften som verkar mellan två laddade partiklar är enligt Coulombs lag omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet mellan de laddade partiklarna.
Detta skrivs 𝐹(𝑥) = 𝑥𝑘 . Här är F den kraft som verkar på var och en av 2
partiklarna och x avståndet mellan dem.
Konstanten k är proportionalitetskonstanten.
Vid ett visst avstånd mellan partiklarna var kraften 2,5 pN. Hur stor blir kraften om avståndet görs 5 gånger mindre?
68
©Texas Instruments 2017