Page 64 - ma1c_3_funktioner

Nspirerande matematik 1c
Kapitel 3 Funktioner
3091 I bilden finns några olika funktionsgrafer ritade. Matcha
Uppgifter
dessa grafer med fem av de följande funktionsuttrycken:
a) 𝑓1(𝑥) = 100 + 15𝑥
b) 𝑓2(𝑥) = 200 + 5𝑥
c) 𝑓3(𝑥) = 100 ∙ 1,07𝑥
d) 𝑓4(𝑥) = 300 ∙ 0,95𝑥 e) 𝑓5(𝑥) = 200 + 10𝑥 f) 𝑓6(𝑥) = 300 − 10𝑥 g) 𝑓7(𝑥) = 1500 + 75𝑥.
3092 För en linjär förändring gäller att 𝑓(𝑥) = 1500 + 75𝑥.
a) Vad blir 𝑓(2) − 𝑓(1)? b) Vad blir 𝑓(9) − 𝑓(8)?
c) Beskriv varför du får dessa resultat av beräkningarna i a) och b).
d) Bestäm 𝑓(0). e) För vilket x gäller 𝑓(𝑥) = 2 ∙ 𝑓(0)? f) Rita grafen av f.
3093 För en exponentiell förändring gäller 𝑓(𝑥) = 2500 ∙ 1,06𝑥. a) Vad blir 𝑓(2)? b) Vad blir 𝑓(8)?
𝑓(1) 𝑓(7)
c) Beskriv varför du får dessa resultat av beräkningarna i a) och b). d) Bestäm 𝑓(0). e) Rita grafen av f.
Bestäm sedan grafiskt för vilket x det gäller att 𝑓(𝑥) = 2 ∙ 𝑓(0)?
3094 Enligt en sägen ska schackspelets uppfinnare ha begärt en ersättning av sin
härskare som skulle bestå av ett vetekorn för den första rutan på brädet, två för nästa, sedan fyra, åtta osv, tills alla 64 rutorna på brädet fått sin tilldelning av vetekorn. Härskaren tyckte, enligt sägnen, att detta var ett mycket blygsamt krav och gick med på det.
a) Teckna den funktion, 𝑓(𝑥), som beskriver hur många vetekorn som hamnar
på ruta nummer x och rita den. Det är lämpligt att du sätter x = 0 för den
första rutan.
b) Vilken är funktionens definitionsmängd och vilken är värdemängden?
62
©Texas Instruments 2017