Page 61 - ma1c_3_funktioner

3085 En bil av märket SAALVO värdeminskar i genomsnitt 20 % årligen. Bilens nypris var 230000 kr.
Uppgifter
a) Teckna funktionen, som ger bilens pris, 𝑓(𝑥), som funktion av tiden i år, x. b) Rita en graf som visar bilens värde under tio år.
c) Bestäm med hjälp av grafen när bilens värde har halverats.
3086 Studera på nytt föregående uppgift och anta att värdeminskningen per år istället skulle vara 25 %.
a) Rita den nya värdeminskningsfunktionen under tio år i samma diagram som den föregående funktionen.
b) Hur stor är prisskillnaden mellan de båda matematiska modellerna efter fem år respektive efter 10 år?
3087 En mugg med kaffe svalnar så att temperaturen avtar exponentiellt mot rumstemperaturen.
3. Linjär och exponentiell förändring
Avsvalningen beskrivs av funktionen 𝑓(𝑥) = 20 + 63 ∙ 0,9𝑥, där 𝑓(𝑥) är temperaturen i grader Celsius vid
tiden x minuter.
a) Rita grafen som visar hur
temperaturen ändras under
20 minuter.
b) Vilken temperatur hade kaffet
från början?
c) Kaffet är ”drickvänligt” då
temperaturen hos det är mellan 45°C och 65°C.
Bestäm grafiskt när detta är uppfyllt.
d) Beskriv med ord vilken betydelse de tre konstanterna, 20, 63 och 0,9 har.
3088 Ett träd som just nu är 1,25 meter högt växer i höjd med cirka 12 % årligen. a) Teckna funktionen, 𝑓(𝑥), som ger trädets höjd som funktion av tiden i år, x. b) Rita en graf som visar växtens höjd under 10 år.
c) Hur högt är trädet efter fem år?
59