Page 59 - ma1c_3_funktioner
P. 59
Exempel 25
En boll studsar upprepade gånger på ett plant, hårt underlag och studshöjden minskar med 18 % för varje studs. Bollen släpptes ursprungligen från taket i rummet
3. Linjär och exponentiell förändring
som är 2,65 meter över golvet.
a) Teckna en funktion med vars hjälp du kan beräkna studshöjderna efter tio stycken
studsar.
b) Vilken är definitionsmängden hos denna funktion?
c) Rita ett diagram som åskådliggör funktionen.
Lösning:
a) Eftersom studshöjden minskar med 18 % återstår 82 % av höjden vid varje studs.
Förändringsfaktorn är alltså 0,82. Eftersom den ursprungliga studshöjden är
2,65 meter är studshöjden y meter efter studs nummer x: 𝑥 = 2,65 ∙ 0,82𝑥. b) Definitionsmängden för funktionen är hela tal ≥ 0.
c) Grafen av funktionen framgår av bilden.
Se ovan.
Resultat:
57
