Page 6 - ma1c_3_funktioner

Nspirerande matematik 1c
Kapitel 3 Funktioner
Exempel 2
Bryt ut största möjliga faktor ur följande uttryck:
a)2x2 +6x b)23u−12u2 c)12x2y−9xy2
2
a) 2x +6x=2x∙ x+2x∙3=2x∙(x+3)
Lösning:
b)2u−1u2 =u∙2−u=u∙4−3u=u∙4−3u 3232666
c) 12x2y−9xy2 =3xy∙4x−3xy∙3y=3xy∙(4x−3y)
Resultat:
a) 2𝑥 ∙ (𝑥 + 3) b) 𝑢 ∙ 4−3𝑢 c) 3𝑥𝑥 ∙ (4𝑥 − 3𝑥)
6
Ett sätt att tänka när du ska bryta ut är att faktoruppdela var och en av termerna och sedan se efter vilka faktorer som finns i alla termerna. Dessa faktorer går då att bryta ut.
Kommentar:
I exempel 2b kan du naturligtvis lika gärna först göra liknämnigt och därefter bryta ut faktorn u. Detta visas i bilden intill. Observera svarets utseende!
Exempel 3
Lös ut x i sambandet:
a) 2xy+x=y b)𝑎𝑥−𝑎=1−2𝑥
Lösning:
a) 2xy+x=y ⇔𝑥∙(2𝑥+1)=𝑥⇔𝑥=2𝑥+1
𝑥
b) 𝑎𝑥 − 𝑎 = 1 − 2𝑥 ⇔ 𝑎𝑥 − 𝑎 + 2𝑥 = 1 ⇔ 𝑎𝑥 + 2𝑥 = 1 + 𝑎 ⇔ ⇔ 𝑥 ∙ (𝑎 + 2) = 1 + 𝑎 ⇔ 𝑥 = 𝑎+1
Resultat: 𝑎+2
a)𝑥= 𝑥 b)𝑥=𝑎+1 2𝑥+1 𝑎+2
→
4
©Texas Instruments 2017