Page 52 - ma1c_3_funktioner
P. 52
Nspirerande matematik 1c
Kapitel 3 Funktioner
b) Subtrahera först alla leden med 2:
0 < 2 − 3𝑥 ≤ 5 −2 < −3𝑥 ≤ 3
Dividera sedan alla leden med −3: −2 > 𝑥 ≥ 3
−3 −3 23 > 𝑥 ≥ − 1
Olikhetstecknet vändes eftersom olikheterna dividerades med ett negativt tal. Sista ledet skrivs om med minsta talet först: −1 ≤ 𝑥 < 23
a) −2 ≤ 𝑥 < 1 2
Resultat:
b ) − 1 ≤ 𝑥 < 23
I bilden ser du en kontroll av lösningen i
Calculator.
Olikheten −3 ≤ 2𝑥 + 1 < 2 kan
formuleras så här:
För vilka x gäller det att linjen 𝑥 = 2𝑥 + 1 ligger på eller över linjen 𝑥 = −3 men under linjen 𝑥 = 2?
Att illustrera lösningen till olikheten så som bilden intill visar känns då uppenbart.
Hur skulle du formulera om olikheten
0 < 2 − 3𝑥 ≤ 5 i analogi med ovanstående? Den grafiska lösningen ser du i bilden.
50
©Texas Instruments 2017
