Page 51 - ma1c_3_funktioner
P. 51
Anm. Studera filen funk_ex_21.tns för att se hur olikheten ritats.
2. Inledande om funktioner
Exempel 21
Åskådliggör i ett koordinatsystem lösningen till olikheten 3𝑥 + 2𝑥 ≥ 1. Lösning:
Skriv om olikheten
3𝑥 + 2𝑥 ≥ 1
2𝑥 ≥ 1 − 3𝑥
𝑥 ≥ 1 − 3𝑥 22
I bilden är det skuggade området lösningen på olikheten. Gränslinjen är heldragen eftersom den ingår i lösningsmängden. Resultat:
Se ovan.
Exempel 22
Lös dubbelolikheten a)−3≤2𝑥+1<2 b)0<2−3𝑥≤5 Lösning:
a) Subtrahera först alla leden med 1:
−3 ≤ 2𝑥 + 1 < 2 −4 ≤ 2𝑥 < 1
Dividera sedan alla leden med 2:
−4 ≤ 2𝑥 < 1 − 2 ≤ 𝑥 < 12
→
49
