Page 49 - ma1c_3_funktioner

2. Inledande om funktioner
Exempel 20
Lös olikheten 2𝑥 − 5 < 5𝑥 + 16 Lösning:
Alternativ 1:
2𝑥 − 5 < 5𝑥 + 16
2𝑥 − 5 − 16 < 5𝑥 + 16 − 16 2𝑥 − 21 < 5𝑥
2𝑥 − 21 − 2𝑥 < 5𝑥 − 2𝑥 −21 < 3𝑥
−7 < 𝑥
Alltså är 𝑥 > −7.
2𝑥 − 5 < 5𝑥 + 16
Alternativ 2:
2𝑥 − 5 + 5 < 5𝑥 + 16 + 5
2𝑥 < 5𝑥 + 21
2𝑥 − 5𝑥 < 5𝑥 + 21 − 5𝑥
−3𝑥 < 21 −3𝑥 > 21
−3 −3 𝑥 > −7
Alltså är 𝑥 > −7. Resultat:
𝑥 > −7.
Olikhetstecknet ”vändes” eftersom olikheten divideras med ett negativt tal.
47