Page 48 - ma1c_3_funktioner

Nspirerande matematik 1c Kapitel 3 Funktioner
Aktivitet F8: Enkla olikheter
För att studera olikheter av ovanstående slag kan du öppna
aktiviteten enkla_olikheter_1.tns och följa de anvisningar som ges i filen. Vilken är lösningen till olikheten 𝑥 − 2 ≥ 0?
Kan du markera lösningsmängden på en tallinje?
Man kan addera och subtrahera tal i båda leden på en olikhet. Det gäller t ex att om
𝑥 − 2 ≥ 0 så är 𝑥 − 2 + 2 ≥ 2 ⇔ 𝑥 ≥ 2. Båda leden i olikheten görs ju lika mycket större eller mindre och alltså måste samma relation mellan dem gälla.
Om du är längre än din kompis och ni båda tar på samma typ av skor, med en sula som är tre centimeter tjock, så är du fortfarande längre än din kompis, fast ni är båda tre centimeter längre.
Det är däremot inte möjligt att multiplicera eller dividera en olikhets båda led med ett tal. Om talet är negativt medför det förändringar. Om detta lär du i följande aktivitet.
Aktivitet F9: Multiplikation av olikheter med tal
För att undersöka vad som händer då du multiplicerar en olikhets båda led med samma tal öppnar du filen enkla_olikheter_2.tns.
Följ de instruktioner som ges i filen och
ge speciellt akt på vad som händer då
värdet på k är negativt.
Vad inträffar med olikhetstecknet?
Kan du nu se vad som gäller för x om −2𝑥 > 4?
46
©Texas Instruments 2017