Page 45 - ma1c_3_funktioner

e) Rita de båda funktionsgraferna och bestäm grafiskt när person B hinner ikapp person A. Hur långt har då A sprungit?
3069 Ett VVS-företag fakturerar arbetskostnad för hembesök enligt en funktion 𝑘(𝑥) = 400 + 325 ∙ 𝑥, där 𝑘(𝑥) betecknar kostnaden i kronor, exklusive moms, för ett hembesök som tar x timmar.
a) Vad betyder 𝑘(1,5) och vad blir det?
b) Beskriv vad det betyder att 𝑘(𝑥) = 1860. Lös sedan ekvationen.
c) Rita funktionen 𝑘(𝑥) för värden på x upp till 8 timmar.
d) Hur ser funktionssambandet ut för den funktion 𝑘_𝑖𝑖𝑘𝑖(𝑥) som visar
kostnaden inklusive 25 % moms?
3070 Är det möjligt att para ihop följande tre funktioner, 𝑓(𝑥), 𝑔(𝑥)𝑜𝑐h h(𝑥) med
någon eller några av beskrivningarna A, B och C?
𝑓(𝑥) = 250 − 40𝑥, 𝑔(𝑥) = 250 + 40𝑥 och h(𝑥) = 210 − 40𝑥
A: Startkostnaden är 250 kr och sedan tillkommer 40 kr/min.
B: Tunnan innehåller 250 liter vatten och det rinner ut 40 l/min.
C: Du har 210 kr tillgodo och du debiteras 40 kr för varje påbörjad minut.
2. Inledande om funktioner
3068 Två personer A och B springer, båda med jämn fart, längs en
skogsväg i samma riktning.
A befinner sig ursprungligen ett
stycke framför B. Bilden intill
illustrerar med två grafer de båda
personernas löpning.
På y-axeln anges sträckan i meter och på x-axeln tiden i minuter.
a) Vilken graf hör till person A och vilken till B?
b) Hur långt framför B befann sig personen A vid tiden t = 0 min?
c) Gör lämpliga avläsningar i figuren och bestäm de båda funktionerna
𝑓(𝑥)𝑜𝑐h 𝑔(𝑥).
d) Vilka farter springer de båda löparna med?
43