Page 43 - ma1c_3_funktioner

• I sambandet 𝑥 = 𝑘 ∙ 𝑥 + 𝑚 är m y-koordinaten för den punkt där grafen skär y-axeln. Värdet på k bestämmer linjens lutning.
För att beräkna k tar man differensen mellan två y-värden och dividerar med differensen mellan motsvarande x-värden.
I aktiviteten F6 stötte du på ett arbetssätt som skulle kunna kallas matematisk modellering. Utifrån en mätserie under ett kort tidsintervall kunde du ta fram information om ljuset som hur långt det var ursprungligen, hur snabbt det brann och hur lång tid det förväntades kunna brinna.
2. Inledande om funktioner
Exempel 19
Ange vilken funktion, 𝑥 = 𝑘 ∙ 𝑥 + 𝑚, som
finns ritad i figuren.
Eftersom linjen skär y-axeln i punkten
Lösning:
(0;15) är m = 15. Då x ändras från 0 till 5
ändras y från 15 till 35. Alltså ändras y
med 35−15 = 20 = 4 enheter för en ändring
55
avxmedenenhet. Alltsåärk=4.Sambandetär𝑥=4𝑥+15.
Sambandet är 𝑥 = 4𝑥 + 15.
Resultat:
Aktivitet F6: Brinntid hos ett stearinljus
I denna aktivitet kan du studera längden hos ett stearinljus som brinner. Antingen utför du själv experimentet eller så använder du lagrade data.
I båda fallen öppnar du dokumentet Brinntid, som innehåller mera information om tillvägagångssättet.
41