Page 40 - ma1c_3_funktioner

Nspirerande matematik 1c Kapitel 3 Funktioner
Aktivitet F5: Mätning av burkar
I denna aktivitet ska du studera sambandet mellan diametern och omkretsen hos ett antal cylinderformade eller cirkulära föremål (burkar, pappersrullar, krukor, cykelhjul osv). Antingen genomför du mätningarna själv eller använder du de värden som finns i tabellen nedan. Alla värden är redovisade med enheten centimeter:
I båda fallen lägger du in värdena i en L&S-applikation, döper listorna till något lämpligt t ex diameter och omkrets. Sedan ritar du dessa data i en G&G-applikation. Anpassa ”manuellt” en linje till värdena och bestäm funktionssambandet. Här finns ledning.
diameter
3,6
16,4
12,5
28,5
5,6
9,3
7,5
4,2
omkrets
11,2
52,0
40,0
72,0
17,5
30,0
22,0
13,5
2.3. Linjära funktioner
I föregående avsnitt såg du exempel på en speciell typ av linjära funktioner, nämligen sådana som kallas för proportionaliteter. En allmän linjär funktion har en graf som är en rät linje men den behöver inte gå genom origo.
Exempel 17
En trädgårdsmästare hyr ut jordfräsar för 125 kronor per dag och debiterar dessutom en fast kostnad för rengöring av fräsen vid återlämnandet. Denna kostnad är 80 kr.
a) Gör en värdetabell som visar vad det kostar att hyra en jordfräs upp till maximalt
5 dagar.
b) Vilken är funktionens definitionsmängd och värdemängd?
c) Teckna en funktion 𝑝(𝑥) som bestämmer priset att hyra x dagar och rita grafen av
funktionen.
38
©Texas Instruments 2017