Page 36 - ma1c_3_funktioner

Nspirerande matematik 1c
Kapitel 3 Funktioner
2.2. Proportionalitet
Öppna filen cirkelns_omkrets.tns och följ de anvisningar som ges i filen. Vilken typ av samband följer punkten P då du varierar cirkelns storlek?
För att tydliggöra sambandet kan du rita det
med hjälp av ett inbyggt verktyg och även
bestämma funktionssambandet.
Behöver du hjälp? Använd då de ledtrådar som finns här! Formulera en slutsats av dina iakttagelser.
I en tidigare uppgift studerade du priset på lösgodis. Priset var bestämt av en funktion P för vilken gällde att 𝑃(𝑥) = 3,80 ∙ 𝑥. Här betecknade P priset i kronor och x priset för
1 hg lösgodis.
Sambandet är ett specialfall av en linjär funktion som kallas en proportionalitet. Grafen av en proportionalitet är en rät linje som går genom origo.
• Generellt skriver man en funktion som är en proportionalitet 𝑥 = 𝑘𝑥. Talet k kallas proportionalitetskonstant.
Det som kännetecknar en proportionalitet är att om du bildar kvoten mellan den beroende och den oberoende variabeln får du alltid samma resultat, nämligen proportionalitetskonstanten, k.
I lösgodisfallet är 𝑃(𝑥) = 3,80. 𝑥
Vad blir proportionalitetskonstanten för sambandet mellan omkretsen och diametern för cirkeln som du studerade ovan?
Studera filen prop.tns och använd den för att
komma underfund med hur värdet på k
påverkar lutningen hos linjen 𝑥 = 𝑘𝑥. Besvara sedan följande frågor:
34
©Texas Instruments 2017