Page 34 - ma1c_3_funktioner

Nspirerande matematik 1c Kapitel 3 Funktioner
3048 3049
Faktoruppdela och bestäm funktionens nollställen:
a)𝑓(𝑥)=𝑥2 −9 b)𝑔(𝑥)=𝑥2 +2 c)h(𝑥)=4𝑥2 −1
Rita med hjälp av TI-NspireTM grafen av 𝑔(𝑥) = 𝑥2 + 2 och motivera med hjälp av grafen svaret på uppgift 3048b.
Faktoruppdela 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 8𝑥 + 16. Har funktionen några nollställen?
I bilden bredvid finns ritat grafen av
en funktion som kan skrivas
som 𝑓(𝑥) = (𝑥 + 𝑎)(𝑥 + 𝑏).
a) Bestäm a och b.
b) Skriv funktionen på formen
Uppgifter:
3050 3051
3052
𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 𝑝𝑥 + 𝑞.
Funktionerna 𝑓(𝑥) och 𝑔(𝑥) är definierade så här:
𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5 och 𝑔(𝑥) = 2 − 3𝑥. a) Bestäm nollställena till
funktionerna 𝑓(𝑥) och 𝑔(𝑥). b) Definiera funktionen
h(𝑥) = 𝑓(𝑥) ∙ 𝑔(𝑥).
Vilka nollställen har den?
c) Skriv funktionen h(𝑥) på ”vanligt sätt”.
d) De tre funktionerna f, g och h är ritade i bilden intill.
Identifiera vilken av dem som är vilken?
32
©Texas Instruments 2017