Page 31 - ma1c_3_funktioner
P. 31

2
1 Studera problem 1 med uttrycket đ‘„ = đ‘„ + 𝑎.
Öppna filen faktoruppdelning.tns. I den finner du tvĂ„ problem.
2
a = −1, för att se faktoruppdelningen av đ‘„ − 1 . Observera ocksĂ„ var grafen skĂ€r
VÀrdet pÄ a kan varieras i heltalssteg mellan -5 och 5. Speciellt kan du lÄta vÀrdet vara
x-axeln. Dessa punkter kallas nollstĂ€llen. a) Studera đ‘„(đ‘„ + 1)(đ‘„ − 1).
2. Inledande om funktioner
ïƒŹAktivitet F3: Faktoruppdelning och nollstĂ€llen
Aktiviteten Àr avsedd att öka förstÄelsen för faktoruppdelning med konjugatregeln.
För vilka tvÄ vÀrden pÄ x
blir y = 0?
2
đ‘„ = đ‘„ + 𝑎 skĂ€r grafen x-axeln i dessa
För vilket vÀrde pÄ a i uttrycket
punkter?
b) För vilka vÀrden pÄ a skÀr grafen x- 2
axeln i tvĂ„ punkter? För vilka vĂ€rden pĂ„ a kan du faktoruppdela đ‘„ = đ‘„
c) Vilket Ă€r det minsta vĂ€rde som uttrycket đ‘„ = đ‘„2 kan anta?
d) Vilket Ă€r det minsta vĂ€rde som uttrycket đ‘„ = đ‘„2 + 𝑎 kan anta? För vilket vĂ€rde pĂ„
x sker detta?
2 Studera problem 2 med uttrycket đ‘„ = (đ‘„ − 1)2 + 𝑎, alltsĂ„ Ă„terigen en kvadrat till
vilken ett tal, a, adderats. Redan nu kan du ha aningar om vilket som Àr det minsta vÀrdet detta uttryck kan anta och Àven för vilket x som det antas.
a) Studera uttrycket. đ‘„ = (đ‘„ − 1)2 − 4. Vilket Ă€r uttryckets minsta vĂ€rde och för
vilket vÀrde pÄ x antas detta? b) UttrycketkanocksÄskrivas
+ 𝑎?
faktoruppdelat sĂ„ hĂ€r: y = (đ‘„ + 1)(đ‘„ − 3).
Vilka Àr nollstÀllena till uttrycket? c) Varför kan du inte faktoruppdela
đ‘„ = (đ‘„ − 1)2 + 1?
29
   29   30   31   32   33