Page 25 - ma1c_3_funktioner

a) Gör en värdetabell som visar höjden över marken med början vid tiden t = 0 s och slutar då raketen åter landat på marken. Beräkna värden för varje hel sekund.
2. Inledande om funktioner
b) Åskådliggör punkterna i ett punktdiagram.
c) Rita en sammanhängande funktionsgraf genom punkterna och bestäm vilken höjd
som raketen maximalt når upp till.
d) När tar raketen mark på nytt?
Lösning:
a) I lista A genereras en följd av tal med början på 0 och med
steget 1. Genom att skriva in de två första värdena, markera dem och sedan kopiera nedåt till och med värdet 7 fylls värdena sedan i.
I lista B skrivs formeln för h in i formelcellen. Värdena framgår av bilden intill. Som framgår av lista B kommer tiden 7 s att ge en negativ höjd, −21 m. Raketen har alltså landat innan dess.
b) Ett punktdiagram (Scatter plot) ritas med t som x-värden och h som y-värden. Efter justering av fönstret ser grafen ut som bilden nedan till vänster visar. Det framgår tydligt att strax efter 6 s tar raketen mark.
c) För att rita en sammanhängande graf byts h mot y och t mot x och därefter skrivs uttrycket 32𝑥 − 5𝑥2 in som funktion 𝑓1(𝑥) i funktionseditorn. Fönsterinställningarna justeras så att det negativa y-värdet i punktdiagrammet inte längre blir synligt.
Lösningen fortsätter på nästa sida! →
23