Page 23 - ma1c_3_funktioner

2. Inledande om funktioner
Bilden nedan till vänster visar detta. I bilden nedan till höger är funktionen ritad även för mellanliggande x-värden.
Det är inget som hindrar att ett y-värde, den beroende variabeln, förekommer mer är en gång. Definitionen av en funktion säger att för varje värde på den oberoende variabeln, x, ska det endast finnas precis ett värde på den beroende variabeln, y.
Tänk på parkeringsautomaten. Nog skulle du bli mycket irriterad om du på en parkeringsplats såg att någon annan fick en längre parkeringstid än du för en viss summa pengar.
En vanlig beteckning för en funktion är f. Andra kan också förekomma, t ex g eller s. Med användning av beteckningen f kan man skriva funktionen ovan så här:
𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 3𝑥 + 1, och menar därmed att den beroende variabeln har värdet 𝑥 = 𝑓(𝑥). En stor fördel med detta skrivsätt är att man kan skriva f(4) = 5 eller f(-1) = 5 eller
𝑓(0) = 1, istället för att säga:
Om x = 4 blir y = 5, om x = −1 blir y = 5 och om x = 0 blir y = 1. Studera filen funk_maskin_1.tns där du får
tillfälle att se hur funktionsvärden för två
funktioner förändras med x. De båda
funktionerna är 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 3𝑥 + 1 och 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 3.
21