Page 21 - ma1c_3_funktioner

1.4. Självtest F1
1 Utveckla:
a) (2𝑥 + 3)2
Utan hjälpmedel
2 Förenkla: a) 2𝑥2−32
b) 2𝑥+6 9−𝑥2
c)(3𝑥−4)(3𝑥+4)
e) (𝑥 + 3)(𝑥 − 2) − 2(𝑥 − 1)2
b) (3 − 4𝑥)2
d)(𝑥+2)2 −(𝑥+2)(𝑥−2)
𝑥+4
c) 𝑥2−4𝑥+4
d) 2𝑥2+20𝑥+50 3𝑥2−75
1. Algebraiska förenklingar
𝑥2−4
e) 4𝑥2+20𝑥+25
3  Faktoruppdela:
4𝑥2−25
b) −9 + 24𝑥 − 16𝑥2
5 Coulombs lag 𝐹 = 𝑘 ∙ 𝑄 ∙𝑄 används för att beräkna med hur stor kraft, F, två
4
a) 12𝑥 − 9 − 4𝑥2
Lös ut x ur sambandet: 𝑎𝑥 + 1 = 𝑥 − 2𝑎
Med hjälpmedel
12 𝑟2
små laddade partiklar med laddningarna 𝑄1 och 𝑄2 påverkar varandra då avståndet mellan partiklarna är r.
Slutligen är k en konstant med värdet 9,0 ∙ 109 om F mäts i Newton (N), 𝑄1 och 𝑄2 i Coulomb (C), och r i meter (m).
a) Beräkna hur stort avståndet mellan två laddade partiklar är om 𝐹=2,3∙10−16N,𝑄1 =3,2∙10−19Coch𝑄2 =1,6∙10−19C.
b)Lös ut 𝑄 ur sambandet 𝐹 = 𝑘 ∙ 𝑄1∙𝑄2 1 𝑟2
6 Vid parallellkoppling av två resistorer kan man beräkna en
ersättningsresistans för de båda parallellkopplade, dvs bestämma hur stor
resistans en enda resistor skulle ha för att kunna bytas ut mot de båda parallellkopplade. I sambandet 𝑅1 = 𝑅1 + 𝑅1 är R1 och R2 de båda
𝑒𝑒𝑒 1 2
ursprungliga och 𝑅𝑒𝑒𝑒 ersättningsresistorns resistans. Lös ut Rers ur sambandet
och beräkna sedan värdet om 𝑅1 = 120 Ω och 𝑅2
R
= 180 Ω .
19