Page 22 - ma1c_3_funktioner

Nspirerande matematik 1c
Kapitel 3 Funktioner
2. Inledande om funktioner
Man kan likna en funktion vid en ”svart låda”. Om man matar in något i den kommer den att mata ut något.
Ett exempel på en sådan ”svart låda” är en parkeringsautomat. Om du stoppar in en summa pengar, som mynt eller ett kort, spottar den ut ett parkeringskvitto.
Pengar in ger parkeringstid ut.
Längden på parkeringstiden beror på beloppet som matades in. I detta fall ger en krona en parkeringstid som är 4 minuter, eftersom kostnaden är 15 kr/tim.
2.1. Vad är en funktion?
Egentligen har du redan stött på funktioner men då kallades de istället uttryck.
En funktion i matematiken är en räkneföreskrift, där man till varje värde på den oberoende variabeln, som ofta är x, tilldelar ett värde på den beroende variabeln, ofta y. Givetvis kan de båda variablerna betecknas annorlunda. Exempelpåenfunktionär𝑥=𝑥2 −3𝑥+1.
Om du väljer ett x-värde, kanske x = 4, så ger funktionen ett och alltid baraetty-värde,somhärblir5,eftersom𝑥=42 −3∙4+1=5.
Samma värde y = 5 får du om du istället väljer att beräkna
funktionsvärdet för x = −1.
Se värdetabellen för funktionen i bilden bredvid.
Denna värdetabell är gjord i en Lists & Spreadsheet-applikation och man kan rita dessa värden i en graf.
20
©Texas Instruments 2017