Page 19 - ma1c_3_funktioner

3034 Linsformeln är ett fysikaliskt samband som kan användas för tunna linser. Sambandet lyder: 𝑓1 = 𝑎1 + 𝑏1.
a) Beräkna f om a = 4,0 cm och b = 6,0 cm. b) Beräkna a om f = 12 cm och b = 30 cm.
1. Algebraiska förenklingar
c)Lösutbursambandet𝑓1 = 𝑎1 +𝑏1.
3035 För att beräkna effekten, P, som utvecklas i en elektrisk krets kan man använda
sambandet 𝑃 = 𝑈2 . Här betecknar U den elektriska spänningen och R 𝑅
resistansen. Om U mäts i enheten volt (V) och R i ohm ( Ω ) blir den beräknade effekten, P, i enheten watt (W).
a)BeräknaPomU=230VochR=1210 Ω.
b) Beräkna R om P = 3 W och U = 14 V.
c) Lös ut R ur sambandet 𝑃 = 𝑈2. 𝑅
3036 Ett annat samband som används i elläran är Ohms lag 𝑈 = 𝑅 ∙ 𝐼. Beteckningen I står för strömstyrkan och mäts i ampere (A).
Använd detta samband och sambandet 𝑃 = 𝑈2 för att få ett nytt samband som
utöver P bara innehåller: a) U och I. 𝑅 b) R och I.
3037 Sambandet 𝐸 = 𝑚0𝑐2 är från relativitetsteorin och används för att beräkna
1−𝑣2 𝑐2
totala energin E hos en partikel med massan m0, som rör sig med farten v. Beteckningen c står för ljusets fart, dvs ca 3,00 ∙ 108 m/s. Sambandet måste användas då partiklar uppnår en fart som närmar sig ljusets. E får enheten Joule (J) om massan, m0, anges i kilogram (kg).
a) Beräkna energin E för en proton som rör sig med en fart som är 2,70 ∙ 108 m/s. Protonens vilomassa 𝑚0 = 1,67 ∙ 10−27 kg.
b) Lös ut v ur sambandet 𝐸 = 𝑚0𝑐2 . Här finns ledtrådar.
1−𝑣2 𝑐2
17