Page 18 - ma1c_3_funktioner

Nspirerande matematik 1c
Kapitel 3 Funktioner
2
3026 BeräknaRisambandet𝑃=𝑅𝐼 omP=25ochI=4.
Uppmjukningsuppgifter
Redovisa som decimaltal.
3027 LösutRursambanden: a)𝑈=𝑅𝐼 b)𝑃=𝑅𝐼2
3028 Lös ut a ur sambandet 𝑣2 = 𝑣02 + 2𝑎𝑠. 3029 Lös ut m ur sambandet 𝐸 = 𝑚𝑣2
2
3030 Beräkna hur lång accelerationssträckan blev i exempel 11. Sambandet du kan använda har utseendet: 𝑠 = 𝑣0𝑡 + 12 𝑎𝑡2. Du har värdena 𝑣0 = 50, t = 3 och
𝑎 ≈ 2,778 från exempel 11. Här anges v0 i enheten km/h och t i enheten s.
Du måste först göra enhetsbyte på farten till enheten m/s för att formeln ska ge dig sträckan i meter.
3031 Det tar ca 8,0 minuter för det ljus som utsänds från solen att nå jordytan. Hur stort är avståndet mellan solen och jorden? Ljusets fart är 3,0 ∙ 108 m/s.
Uppgifter
3032 Vid ett kraftig åskväder hördes blixtknallen 5 sekunder efter det att blixten var synlig. Hur långt borta var åskvädret? Ljusets fart är 3,0 ∙ 108 m/s och ljudets 340 m/s. Här finns ledtrådar!
3033 En bilist, som färdas med 90 km/h, ser plötsligt ett rådjur springa ut på vägen framför bilen och till råga på allt elände stanna mitt i körfältet. Hur går det? a) Hur lång blir själva bromssträckan om den maximala retardationen
(negativa accelerationen) vid bra väglag är ca 6 m/s2.
Det behövliga sambandet ser ut så här 𝑣2 = 𝑣02 + 2𝑎𝑠 där v0 är ursprungliga farten, v är slutfarten, dvs önskvärt noll i detta fall, a är accelerationen som i detta fall är negativ och = − 6 m/s2. Slutligen är s bromssträckan.
b) Hur lång blir stoppsträckan, som är den sträcka som inbromsningen tar plus den sträcka bilen hinner rulla innan personen hinner börja bromsa. Den senare kallas reaktionssträckan. Anta att reaktionstiden är 1 sekund, som är ett rimligt värde.
c) Det hemska är att avståndet till rådjuret då det upptäcktes var 45 m. Med vilken fart kolliderar bilen med rådjuret?
16
©Texas Instruments 2017