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Nspirerande matematik 1c
Kapitel 3 Funktioner
3017 Förenkla: a) 𝑥2−9
b) 2𝑥2−8 5𝑥+10
2𝑥−6 c) (𝑥+1)2−1
d) (𝑥−1)2−4 2𝑥2−18
2𝑥2+4𝑥
Exempel 8
Faktoruppdela:
a)𝑥2 −2𝑥+1 b)𝑥2 +10𝑥+25 c)𝑥2 −2𝑥
2222 a)Enligtkvadreringsregelnär:𝑥 −2𝑥+1=𝑥 −2𝑥+1 =(𝑥−1)
Lösning:
b) Enligtkvadreringsregelnär:𝑥2 +10𝑥+25=𝑥2 +10𝑥+52 =(𝑥+5)2 c) 𝑥2 − 2𝑥 = 𝑥 ∙ (𝑥 − 2)
Resultat: 2 2
a) (𝑥 − 1) b) (𝑥 + 5) c) 𝑥 ∙ (𝑥 − 2)
3018 Utveckla: a) (𝑎 + 3)2
Uppmjukningsuppgifter
b) (𝑝 − 𝑞)2 e)𝑥2 −22
b)𝑥2 −8𝑥+42 b)(2𝑥−7)2
c) (𝑝 − 3𝑞)2 f)2𝑥+142
c)𝑥2 −12𝑥+36 c)(𝑥+1)2 +(𝑥−2)2
d)𝑎−122
3019 Faktoruppdela: a)𝑎2 +4𝑎+22
3020 Utveckla: a)(𝑥+5)2
Uppgifter
d)(2𝑥−1)2 −(𝑥−1)2 3021 Faktoruppdela:
e)𝑥+√32 c)𝑝2 −14𝑝+49
a)𝑥2 +6𝑥+9 b)𝑥2 +4𝑥+4
d)2𝑥−𝑥2 −1 e)2𝑥2 −12𝑥+18 f)𝑥2 −𝑥𝑥 +𝑥2
439 g)𝑥3 +2𝑥2 +𝑥 h)3𝑎2 −30𝑎+75 i)𝑥2 −𝑥+122
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