Page 40 - Activités algorithmiques avec Python en spécialité Mathématiques

Thème : logarithmes
TI-83 Premium CE Edition Python TI-82 Advanced Edition Python
Niveau : spécialité maths Terminale
Le calcul des logarithmes
L. DIDIER & R. CABANE
Pour aller plus loin
Objectif 3 : calculer des logarithmes ?
Briggs s’est surtout occupé de « calculer » les logarithmes des nombres premiers. Pourquoi ?
Calculer efficacement des logarithmes !
Il convient ici de se souvenir du fait que tout nombre entier est décomposable en un produit de nombres premiers (éventuellement répétés). Considérons par exemple un nombre entier s’écrivant n=pαqβrγ avec p, q, r premiers et α,β,γ entiers positifs: on sait calculer son logarithme sous la forme ln(n)=αln(p)+βln(q)+γln(r) , pour peu qu’on sache « calculer » les logarithmes des nombres premiers. Et à partir de ce point on sait aussi calculer les logarithmes des nombres rationnels (une fraction étant un quotient de deux nombres entiers), en particulier des nombres décimaux avec un dénominateur puissance de 10.
Prolongements
Quelques lectures pour aller un peu plus loin :
• Vies de John Napier et Henry Briggs (pages Wikipedia en français).
• « Histoire de la fonction logarithme », site de l’académie de Limoges
• « Histoires de logarithmes », publié chez Ellipses par la commission Inter-Irem d’Épistémologie et d’Histoire des Mathématiques (https://www.univ-irem.fr/spip.php?article667).
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