Symbolen

+ (optellen)	+-toets
Waarde1 + Waarde2Þwaarde Geeft de som van de twee argumenten.
Lijst1 + Lijst2Þlijst Matrix1 + Matrix2Þmatrix Geeft een lijst (of matrix) met de som van de overeenkomstige elementen in Lijst1 en Lijst2 (of Matrix1 en Matrix2). De afmetingen van de argumenten moeten gelijk zijn.
Waarde + Lijst1Þlijst Lijst1 + WaardeÞlijst Geeft een lijst met de som van Waarde en elk element in Lijst1.
Waarde + Matrix1Þmatrix Matrix1 + WaardeÞmatrix Geeft een matrix met Waarde opgeteld bij elk element op de diagonaal van Matrix1. Matrix1 moet vierkant zijn. Opmerking: gebruik .+ (punt plus) om een uitdrukking bij elk element op te tellen.

N(aftrekken)	--toets
Waarde1 N Waarde2Þwaarde Geeft Waarde1 min Waarde2.
Lijst1 N Lijst2Þlijst Matrix1 N Matrix2Þmatrix Trekt elk element in Lijst2 (of Matrix2) af van het overeenkomstige element in Lijst1 (of Matrix1), en geeft de uitkomsten. De afmetingen van de argumenten moeten gelijk zijn.
Waarde N Lijst1Þlijst Lijst1 N WaardeÞlijst Trekt elk Lijst1-element af van Waarde of trekt Waarde af van elk Lijst1-element, en geeft een lijst met de uitkomsten.
Waarde N Matrix1Þmatrix Matrix1 N WaardeÞmatrix Waarde N Matrix1 geeft een matrix van Waarde keer de identiteitsmatrix min Matrix1. Matrix1 moet vierkant zijn. Matrix1 N Waarde geeft een matrix van Waarde keer de eenheidsmatrix afgetrokken van Matrix1. Matrix1 moet vierkant zijn. Opmerking: gebruik .N (punt min) om een uitdrukking van elk element af te trekken.

• (vermenigvuldigen)	r-toets
Waarde1 • Waarde2Þwaarde Geeft het product van de twee argumenten.
Lijst1 • Lijst2Þlijst Geeft een lijst met de producten van de overeenkomstige elementen in Lijst1 en Lijst2. De afmetingen van de lijsten moeten gelijk zijn.
Matrix1•Matrix2Þmatrix Geeft het matrixproduct van Matrix1 en Matrix2. Het aantal kolommen in Matrix1 moet gelijk zijn aan het aantal rijen in Matrix2.
Waarde • Lijst1Þlijst Lijst1 • WaardeÞlijst Geeft een lijst met de producten van Waarde en elk element in Lijst1.
Waarde • Matrix1Þmatrix Matrix1 • WaardeÞmatrix Geeft een matrix met de producten van Waarde en elk element in Matrix1. Opmerking: gebruik .·(punt vermenigvuldigen) om een uitdrukking met elk element te vermenigvuldigen.

à (delen)	p-toets
Waarde1 à Waarde2Þwaarde Geeft het quotiënt van Waarde1 gedeeld door Waarde2. Opmerking: zie ook Breuk-template, hier.
Lijst1 à Lijst2Þlijst Geeft een lijst met de quotiënten van Lijst1 gedeeld door Lijst2. De afmetingen van de lijsten moeten gelijk zijn.
Waarde à Lijst1 Þ lijst Lijst1 à Waarde Þ lijst Geeft een lijst met de quotiënten van Waarde gedeeld door Lijst1 ofLijst1 gedeeld door Waarde.
Waarde à Matrix1Þ matrix Matrix1 à Waarde Þ matrix Geeft een matrix met de quotiënten van Matrix1àWaarde. Opmerking: gebruik . / (punt gedeeld door) om een uitdrukking door elk element te delen.

^ (macht)	l-toets
Waarde1 ^ Waarde2 Þ waarde Lijst1 ^ Lijst2 Þ lijst Geeft het eerste argument, verheven tot de macht van het twee argument. Opmerking: zie ook Exponent-template, hier. Geeft bij een lijst de elementen in Lijst1 verheven tot de macht van de overeenkomstige elementen in Lijst2. In het reële domein gebruiken gebroken machten die te vereenvoudigen zijn tot exponenten met oneven noemers de reële tak, versus de principaaltak voor de complexe modus.
Waarde ^ Lijst1 Þ lijst Geeft Waarde verheven tot de macht van de elementen in Lijst1.
Lijst1 ^ Waarde Þ lijst Geeft de elementen in Lijst1 verheven tot de macht van Waarde.
vierkanteMatrix1 ^ geheel getal Þ matrix Geeft vierkanteMatrix1 verheven tot de gehele macht. vierkanteMatrix1 moet een vierkante matrix zijn. Als geheel getal = L1 berekent dit commando de inverse matrix. Als geheel getal < L1 berekent dit commando de inverse matrix tot de passende positieve macht.

x2 (kwadraat)	q -toets
Waarde12 Þ waarde Geeft het kwadraat van het argument. Lijst12 Þ lijst Geeft een lijst met de kwadraten van de elementen in Lijst1. vierkanteMatrix12 Þ matrix Geeft het matrixkwadraat van vierkanteMatrix1. Dit is niet hetzelfde als het berekenen van het kwadraat van elk element. Gebruik .^2 om het kwadraat van elk element te berekenen.

x2 (kwadraat)

q -toets

Waarde12 Þ waarde

Geeft het kwadraat van het argument.

Lijst12 Þ lijst

Geeft een lijst met de kwadraten van de elementen in Lijst1.

vierkanteMatrix12 Þ matrix

Geeft het matrixkwadraat van vierkanteMatrix1. Dit is niet hetzelfde als het berekenen van het kwadraat van elk element. Gebruik .^2 om het kwadraat van elk element te berekenen.

.+ (punt optellen)	^+-toetsen
Matrix1 .+ Matrix2 Þ matrix Waarde .+ Matrix1 Þ matrix Matrix1 .+ Matrix2 geeft een matrix met de som van elk paar overeenkomstige elementen in Matrix1 en Matrix2. Waarde .+ Matrix1 geeft een matrix met de sommen van Waarde en elk element in Matrix1.

.+ (punt optellen)

^+-toetsen

Matrix1 .+ Matrix2 Þ matrix

Waarde .+ Matrix1 Þ matrix

Matrix1 .+ Matrix2 geeft een matrix met de som van elk paar overeenkomstige elementen in Matrix1 en Matrix2.

Waarde .+ Matrix1 geeft een matrix met de sommen van Waarde en elk element in Matrix1.

.. (punt aftrekken)	^--toetsen
Matrix1 .N Matrix2 Þ matrix Waarde .NMatrix1 Þ matrix Matrix1 .NMatrix2 geeft een matrix met het verschil tussen elk paar overeenkomstige elementen in Matrix1 en Matrix2. Waarde .NMatrix1 geeft een matrix met de verschillen van Waarde en elk element in Matrix1.

.. (punt aftrekken)

^--toetsen

Matrix1 .N Matrix2 Þ matrix

Waarde .NMatrix1 Þ matrix

Matrix1 .NMatrix2 geeft een matrix met het verschil tussen elk paar overeenkomstige elementen in Matrix1 en Matrix2.

Waarde .NMatrix1 geeft een matrix met de verschillen van Waarde en elk element in Matrix1.

.·(punt vermenigvuldigen)	^r-toetsen
Matrix1 .· Matrix2 Þ matrix Waarde .·Matrix1 Þ matrix Matrix1 .· Matrix2 geeft een matrix met het product van elk paar overeenkomstige elementen in Matrix1 en Matrix2. Waarde .· Matrix1 geeft een matrix met de producten van Waarde en elk element in Matrix1.

.·(punt vermenigvuldigen)

^r-toetsen

Matrix1 .· Matrix2 Þ matrix

Waarde .·Matrix1 Þ matrix

Matrix1 .· Matrix2 geeft een matrix met het product van elk paar overeenkomstige elementen in Matrix1 en Matrix2.

Waarde .· Matrix1 geeft een matrix met de producten van Waarde en elk element in Matrix1.

. / (punt delen)	^p-toetsen
Matrix1 . / Matrix2 Þ matrix Waarde . /Matrix1 Þ matrix Matrix1 . / Matrix2 geeft een matrix met het quotiënt van elk paar overeenkomstige elementen in Matrix1 en Matrix2. Waarde . / Matrix1 geeft een matrix met de quotiënten van Waarde en elk element in Matrix1.

. / (punt delen)

^p-toetsen

Matrix1 . / Matrix2 Þ matrix

Waarde . /Matrix1 Þ matrix

Matrix1 . / Matrix2 geeft een matrix met het quotiënt van elk paar overeenkomstige elementen in Matrix1 en Matrix2.

Waarde . / Matrix1 geeft een matrix met de quotiënten van Waarde en elk element in Matrix1.

.^ (punt machtsverheffen)	^l-toetsen
Matrix1 .^ Matrix2 Þ matrix Waarde .^ Matrix1 Þ matrix Matrix1 .^ Matrix2 geeft een matrix waarbij elk element in Matrix2 de exponent voor het overeenkomstige element in Matrix1 is. Waarde .^ Matrix1 geeft een matrix waarbij elk element in Matrix1 de exponent voor Waarde is.

.^ (punt machtsverheffen)

^l-toetsen

Matrix1 .^ Matrix2 Þ matrix

Waarde .^ Matrix1 Þ matrix

Matrix1 .^ Matrix2 geeft een matrix waarbij elk element in Matrix2 de exponent voor het overeenkomstige element in Matrix1 is.

Waarde .^ Matrix1 geeft een matrix waarbij elk element in Matrix1 de exponent voor Waarde is.

L(negatief)	v -toets
LWaarde1 Þ waarde LLijst1 Þ lijst LMatrix1 Þ matrix Geeft het tegengestelde van het argument. Geeft bij een lijst of matrix het tegengestelde van elk element. Als het argument een binair of hexadecimaal geheel getal is, geeft de negatie het twee-complement.	In de Bin-grondtalmodus: Belangrijk: nul, niet de letter O. Om het hele resultaat te zien drukt u op 5 en gebruikt u vervolgens 7 en 8 om de cursor te verplaatsen.

L(negatief)

v -toets

LWaarde1 Þ waarde

LLijst1 Þ lijst

LMatrix1 Þ matrix

Geeft het tegengestelde van het argument.

Geeft bij een lijst of matrix het tegengestelde van elk element.

Als het argument een binair of hexadecimaal geheel getal is, geeft de negatie het twee-complement.

In de Bin-grondtalmodus:

Belangrijk: nul, niet de letter O.

Om het hele resultaat te zien drukt u op 5 en gebruikt u vervolgens 7 en 8 om de cursor te verplaatsen.

% (percentage)	/k-toetsen
Waarde1 % Þ waarde Lijst1 % Þ lijst Matrix1 % Þ matrix Geeft Geeft bij een lijst of matrix een lijst of matrix met elk element gedeeld door 100.

% (percentage)

/k-toetsen

Waarde1 % Þ waarde

Lijst1 % Þ lijst

Matrix1 % Þ matrix

Geeft

Geeft bij een lijst of matrix een lijst of matrix met elk element gedeeld door 100.

= (is gelijk)	= -toets
Uitdr1 = Uitdr2ÞBooleaanse uitdrukking Lijst1 = Lijst2Þ Booleaanse lijst Matrix1 = Matrix2Þ Booleaanse matrix Geeft waar als vastgesteld is dat Uitdr1 gelijk is aan Uitdr2. Geeft onwaar als vastgesteld is dat Uitdr1 niet gelijk is aan Uitdr2. Elke andere invoer geeft een vereenvoudigde vorm van de vergelijking. Bij lijsten en matrices vergelijkt dit commando element voor element. Opmerking bij het invoeren van het voorbeeld: Instructies over het invoeren van programma's met meerdere regels en functiedefinities vindt u in het hoofdstuk Rekenmachine van de handleiding van uw product.	Voorbeeldfunctie waarin wiskundige test-symbolen worden gebruikt: =, ƒ, <, {, >, \| Resultaat van het tekenen van de grafiek g(x)

= (is gelijk)

= -toets

Uitdr1 = Uitdr2ÞBooleaanse uitdrukking

Lijst1 = Lijst2Þ Booleaanse lijst

Matrix1 = Matrix2Þ Booleaanse matrix

Geeft waar als vastgesteld is dat Uitdr1 gelijk is aan Uitdr2.

Geeft onwaar als vastgesteld is dat Uitdr1 niet gelijk is aan Uitdr2.

Elke andere invoer geeft een vereenvoudigde vorm van de vergelijking.

Bij lijsten en matrices vergelijkt dit commando element voor element.

Opmerking bij het invoeren van het voorbeeld: Instructies over het invoeren van programma's met meerdere regels en functiedefinities vindt u in het hoofdstuk Rekenmachine van de handleiding van uw product.

Voorbeeldfunctie waarin wiskundige test-symbolen worden gebruikt: =, ƒ, <, {, >, |

Resultaat van het tekenen van de grafiek g(x)

ƒ (is niet gelijk)	/=-toetsen
Uitdr1 ƒ Uitdr2 Þ Booleaanse uitdrukking Lijst1 ƒ Lijst2 Þ Booleaanse lijst Matrix1 ƒ Matrix2 Þ Booleaanse matrix Geeft waar als vastgesteld is dat Uitdr1 niet gelijk is aan Uitdr2. Geeft onwaar als vastgesteld is dat Uitdr1 gelijk is aan Uitdr2. Elke andere invoer geeft een vereenvoudigde vorm van de vergelijking. Bij lijsten en matrices vergelijkt dit commando element voor element. Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door /= in te typen	Zie het voorbeeld voor “=” (is gelijk).

ƒ (is niet gelijk)

/=-toetsen

Uitdr1 ƒ Uitdr2 Þ Booleaanse uitdrukking

Lijst1 ƒ Lijst2 Þ Booleaanse lijst

Matrix1 ƒ Matrix2 Þ Booleaanse matrix

Geeft waar als vastgesteld is dat Uitdr1 niet gelijk is aan Uitdr2.

Geeft onwaar als vastgesteld is dat Uitdr1 gelijk is aan Uitdr2.

Elke andere invoer geeft een vereenvoudigde vorm van de vergelijking.

Bij lijsten en matrices vergelijkt dit commando element voor element.

Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door /= in te typen

Zie het voorbeeld voor “=” (is gelijk).

< (kleiner dan)	/= toetsen
Uitdr1 < Uitdr2 Þ Booleaanse uitdrukking Lijst1 < Lijst2 Þ Booleaanse lijst Matrix1 < Matrix2 Þ Booleaanse matrix Geeft waar als vastgesteld is dat Uitdr1 kleiner is dan Uitdr2. Geeft onwaar als vastgesteld is dat Uitdr1 groter dan of gelijk is aan Uitdr2. Elke andere invoer geeft een vereenvoudigde vorm van de vergelijking. Bij lijsten en matrices vergelijkt dit commando element voor element.	Zie het voorbeeld voor “=” (is gelijk).

< (kleiner dan)

/= toetsen

Uitdr1 < Uitdr2 Þ Booleaanse uitdrukking

Lijst1 < Lijst2 Þ Booleaanse lijst

Matrix1 < Matrix2 Þ Booleaanse matrix

Geeft waar als vastgesteld is dat Uitdr1 kleiner is dan Uitdr2.

Geeft onwaar als vastgesteld is dat Uitdr1 groter dan of gelijk is aan Uitdr2.

Elke andere invoer geeft een vereenvoudigde vorm van de vergelijking.

Bij lijsten en matrices vergelijkt dit commando element voor element.

Zie het voorbeeld voor “=” (is gelijk).

{ (kleiner dan of gelijk aan)	/=-toetsen
Uitdr1 { Uitdr2 Þ Booleaanse uitdrukking Lijst1 { Lijst2 Þ Booleaanse lijst Matrix1 { Matrix2 Þ Booleaanse matrix Geeft waar als vastgesteld is dat Uitdr1 kleiner dan of gelijk is aan Uitdr2. Geeft onwaar als vastgesteld is dat Uitdr1 groter is dan Uitdr2. Elke andere invoer geeft een vereenvoudigde vorm van de vergelijking. Bij lijsten en matrices vergelijkt dit commando element voor element. Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door <= in te typen	Zie het voorbeeld voor “=” (is gelijk).

{ (kleiner dan of gelijk aan)

/=-toetsen

Uitdr1 { Uitdr2 Þ Booleaanse uitdrukking

Lijst1 { Lijst2 Þ Booleaanse lijst

Matrix1 { Matrix2 Þ Booleaanse matrix

Geeft waar als vastgesteld is dat Uitdr1 kleiner dan of gelijk is aan Uitdr2.

Geeft onwaar als vastgesteld is dat Uitdr1 groter is dan Uitdr2.

Elke andere invoer geeft een vereenvoudigde vorm van de vergelijking.

Bij lijsten en matrices vergelijkt dit commando element voor element.

Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door <= in te typen

Zie het voorbeeld voor “=” (is gelijk).

> (groter dan)	/=-toetsen
Uitdr1 > Uitdr2 Þ Booleaanse uitdrukking Lijst1 > Lijst2 Þ Booleaanse lijst Matrix1 > Matrix2 Þ Booleaanse matrix Geeft waar als vastgesteld is dat Uitdr1 groter is dan Uitdr2. Geeft onwaar als vastgesteld is dat Uitdr1 kleiner dan of gelijk is aan Uitdr2. Elke andere invoer geeft een vereenvoudigde vorm van de vergelijking. Bij lijsten en matrices vergelijkt dit commando element voor element.	Zie het voorbeeld voor “=” (is gelijk).

> (groter dan)

/=-toetsen

Uitdr1 > Uitdr2 Þ Booleaanse uitdrukking

Lijst1 > Lijst2 Þ Booleaanse lijst

Matrix1 > Matrix2 Þ Booleaanse matrix

Geeft waar als vastgesteld is dat Uitdr1 groter is dan Uitdr2.

Geeft onwaar als vastgesteld is dat Uitdr1 kleiner dan of gelijk is aan Uitdr2.

Elke andere invoer geeft een vereenvoudigde vorm van de vergelijking.

Bij lijsten en matrices vergelijkt dit commando element voor element.

Zie het voorbeeld voor “=” (is gelijk).

\| (groter dan of gelijk aan)	/=-toetsen
Uitdr1 \| Uitdr2 Þ Booleaanse uitdrukking Lijst1 \| Lijst2 Þ Booleaanse lijst Matrix1 \| Matrix2 Þ Booleaanse matrix Geeft waar als vastgesteld is dat Uitdr1 groter dan of gelijk is aan Uitdr2. Geeft onwaar als vastgesteld is dat Uitdr1 kleiner is dan Uitdr2. Elke andere invoer geeft een vereenvoudigde vorm van de vergelijking. Bij lijsten en matrices vergelijkt dit commando element voor element. Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door >= in te typen	Zie het voorbeeld voor “=” (is gelijk).

| (groter dan of gelijk aan)

/=-toetsen

Uitdr1 | Uitdr2 Þ Booleaanse uitdrukking

Lijst1 | Lijst2 Þ Booleaanse lijst

Matrix1 | Matrix2 Þ Booleaanse matrix

Geeft waar als vastgesteld is dat Uitdr1 groter dan of gelijk is aan Uitdr2.

Geeft onwaar als vastgesteld is dat Uitdr1 kleiner is dan Uitdr2.

Elke andere invoer geeft een vereenvoudigde vorm van de vergelijking.

Bij lijsten en matrices vergelijkt dit commando element voor element.

Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door >= in te typen

Zie het voorbeeld voor “=” (is gelijk).

Þ (logische implicatie)	/= toetsen
BooleaanseUitdr1 Þ BooleaanseUitdr2 levertBooleaanse uitdrukking BooleaanseLijst1 ÞBooleaanseLijst2 levert Booleaanse lijst BooleaanseMatrix1 Þ BooleaanseMatrix2 levert Booleaanse matrix Geheel getal1 Þ Geheel getal2 levert Geheel getal Werkt de uitdrukking not <argument1> or <argument2> uit en geeft waar, onwaar of een vereenvoudigde vorm van de vergelijking. Bij lijsten en matrices vergelijkt dit commando element voor element. Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoegen door => in te typen

Þ (logische implicatie)

/= toetsen

BooleaanseUitdr1 Þ BooleaanseUitdr2 levertBooleaanse uitdrukking

BooleaanseLijst1 ÞBooleaanseLijst2 levert Booleaanse lijst

BooleaanseMatrix1 Þ BooleaanseMatrix2 levert Booleaanse matrix

Geheel getal1 Þ Geheel getal2 levert Geheel getal

Werkt de uitdrukking not <argument1> or <argument2> uit en geeft waar, onwaar of een vereenvoudigde vorm van de vergelijking.

Bij lijsten en matrices vergelijkt dit commando element voor element.

Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoegen door => in te typen

Û (logische dubbele implicatie, XNOR)	/= toetsen
BooleaanseUitdr1 Û BooleaanseUitdr2 levert Booleaanse uitdrukking BooleaanseLijst1 ÛBooleaanseLijst2 levert Booleaanse lijst BooleaanseMatrix1 Û BooleaanseMatrix2 levert Booleaanse matrix Geheel getal1 Û Geheel getal2 levert Geheel getal Geeft de ontkenning (negatie) van een XOR Booleaanse bewerking op de twee argumenten. Geeft waar, onwaar of een vereenvoudigde vorm van de vergelijking. Bij lijsten en matrices vergelijkt dit commando element voor element. Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoegen door <=> in te typen

Û (logische dubbele implicatie, XNOR)

/= toetsen

BooleaanseUitdr1 Û BooleaanseUitdr2 levert Booleaanse uitdrukking

BooleaanseLijst1 ÛBooleaanseLijst2 levert Booleaanse lijst

BooleaanseMatrix1 Û BooleaanseMatrix2 levert Booleaanse matrix

Geheel getal1 Û Geheel getal2 levert Geheel getal

Geeft de ontkenning (negatie) van een XOR Booleaanse bewerking op de twee argumenten. Geeft waar, onwaar of een vereenvoudigde vorm van de vergelijking.

Bij lijsten en matrices vergelijkt dit commando element voor element.

Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoegen door <=> in te typen

! (faculteit)	º-toets
Waarde1! Þ waarde Lijst1! Þ lijst Matrix1! Þ matrix Geeft de faculteit van het argument. Geeft bij een lijst of een matrix een lijst of een matrix met de faculteiten van de elementen.

! (faculteit)

º-toets

Waarde1! Þ waarde

Lijst1! Þ lijst

Matrix1! Þ matrix

Geeft de faculteit van het argument.

Geeft bij een lijst of een matrix een lijst of een matrix met de faculteiten van de elementen.

& (toevoegen)	/k-toetsen
String1 & String2 Þ string Geeft een tekststring die bestaat uit String2 toegevoegd aan String1.

& (toevoegen)

/k-toetsen

String1 & String2 Þ string

Geeft een tekststring die bestaat uit String2 toegevoegd aan String1.

d() (afgeleide)	Catalogus >
d(Uitdr1, Var[,Orde]) \| Var=WaardeÞwaarde d(Uitdr1, Var[,Orde])Þwaarde d(Lijst1, Var[,Orde])Þlijst d(Matrix1, Var[,Orde])Þmatrix U moet een numerieke waarde in variabele Var opslaan voordat u d() uitwerkt, behalve als u de eerste syntax gebruikt. Zie de voorbeelden. d() kan worden gebruikt om de eerste en tweede afgeleide in een punt numeriek te berekenen, met behulp van automatische differentiatiemethoden. Orde moet, indien opgenomen, =1 of 2 zijn. De standaardwaarde is 1. Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door derivative(...) in te typen. Opmerking: zie ook Eerste afgeleide, hier of Tweede afgeleide, hier.
Opmerking: het algoritme d() kent een beperking: het werkt recursief door de niet-vereenvoudigde uitdrukking heen, door de numerieke waarde van de eerste afgeleide (en indien van toepassing de tweede) en de uitwerking van iedere subuitdrukking te berekenen, wat tot een onverwachte uitkomst kan leiden. Zie het voorbeeld rechts. De eerste afgeleide van x·(x^2+x)^(1/3) voor x=0 is gelijk aan 0. Omdat de eerste afgeleide van de subuitdrukking (x^2+x)^(1/3) echter onbepaald is voor x=0, en deze waarde gebruikt wordt om de afgeleide van de gehele uitdrukking te berekenen, geeft d() de uitkomst als onbepaald weer en toont een waarschuwingsbericht. Als u deze beperking tegenkomt, verifieer de oplossing dan grafisch. U kunt ook proberen centralDiff() te gebruiken.

d() (afgeleide)

Catalogus >

d(Uitdr1, Var[,Orde]) | Var=WaardeÞwaarde

d(Uitdr1, Var[,Orde])Þwaarde

d(Lijst1, Var[,Orde])Þlijst

d(Matrix1, Var[,Orde])Þmatrix

U moet een numerieke waarde in variabele Var opslaan voordat u d() uitwerkt, behalve als u de eerste syntax gebruikt. Zie de voorbeelden.

d() kan worden gebruikt om de eerste en tweede afgeleide in een punt numeriek te berekenen, met behulp van automatische differentiatiemethoden.

Orde moet, indien opgenomen, =1 of 2 zijn. De standaardwaarde is 1.

Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door derivative(...) in te typen.

Opmerking: zie ook Eerste afgeleide, hier of Tweede afgeleide, hier.

Opmerking: het algoritme d() kent een beperking: het werkt recursief door de niet-vereenvoudigde uitdrukking heen, door de numerieke waarde van de eerste afgeleide (en indien van toepassing de tweede) en de uitwerking van iedere subuitdrukking te berekenen, wat tot een onverwachte uitkomst kan leiden.

Zie het voorbeeld rechts. De eerste afgeleide van x·(x^2+x)^(1/3) voor x=0 is gelijk aan 0. Omdat de eerste afgeleide van de subuitdrukking (x^2+x)^(1/3) echter onbepaald is voor x=0, en deze waarde gebruikt wordt om de afgeleide van de gehele uitdrukking te berekenen, geeft d() de uitkomst als onbepaald weer en toont een waarschuwingsbericht.

Als u deze beperking tegenkomt, verifieer de oplossing dan grafisch. U kunt ook proberen centralDiff() te gebruiken.

‰() (integraal)	Catalogus >
‰(Uitdr1, Var, Onder, Boven) Þ waarde Geeft de integraal van Uitdr1 ten opzichte van de variabele Var van Onder tot Boven. Kan worden gebruikt om de bepaalde integraal numeriek te berekenen, met dezelfde methode als nInt(). Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door integral(...) in te typen. Opmerking: zie ook nInt(), hier en Bepaalde integraal-template, hier.

‰() (integraal)

Catalogus >

‰(Uitdr1, Var, Onder, Boven) Þ waarde

Geeft de integraal van Uitdr1 ten opzichte van de variabele Var van Onder tot Boven. Kan worden gebruikt om de bepaalde integraal numeriek te berekenen, met dezelfde methode als nInt().

Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door integral(...) in te typen.

Opmerking: zie ook nInt(), hier en Bepaalde integraal-template, hier.

‡() (wortel)	/q-toetsen
‡ (Waarde1)Þwaarde ‡ (Lijst1)Þlijst Geeft de wortel van het argument. Geeft bij een lijst de wortel van alle elementen in Lijst1. Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door sqrt(...) in te typen. Opmerking: zie ook Wortel-template, hier.

‡() (wortel)

/q-toetsen

‡ (Waarde1)Þwaarde

‡ (Lijst1)Þlijst

Geeft de wortel van het argument.

Geeft bij een lijst de wortel van alle elementen in Lijst1.

Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door sqrt(...) in te typen.

Opmerking: zie ook Wortel-template, hier.

P() (prodSeq)	Catalogus >
P(Uitdr1, Var, Laag, Hoog)Þuitdrukking Werkt Uitdr1 uit voor elke waarde van Var van Laag tot Hoog, en geeft het product van de resultaten. Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door prodSeq(...) in te typen. Werkt Uitdr1 uit voor elke waarde van Var van Laag tot Hoog, en geeft het product van de resultaten. Opmerking: zie ook Product-template (P), hier.
P(Uitdr1, Var, Laag, LaagN1)Þ1 P(Uitdr1, Var, Laag, Hoog) Þ1/P(Uitdr1, Var, Hoog+1, LaagN1) als Hoog < LaagN1 De gebruikte productformules zijn afkomstig uit de volgende bron: Ronald L. Graham, Donald E. Knuth en Oren Patashnik. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994.

P() (prodSeq)

Catalogus >

P(Uitdr1, Var, Laag, Hoog)Þuitdrukking

Werkt Uitdr1 uit voor elke waarde van Var van Laag tot Hoog, en geeft het product van de resultaten.

Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door prodSeq(...) in te typen.

Werkt Uitdr1 uit voor elke waarde van Var van Laag tot Hoog, en geeft het product van de resultaten.

Opmerking: zie ook Product-template (P), hier.

P(Uitdr1, Var, Laag, LaagN1)Þ1

P(Uitdr1, Var, Laag, Hoog) Þ1/P(Uitdr1, Var, Hoog+1, LaagN1) als Hoog < LaagN1

De gebruikte productformules zijn afkomstig uit de volgende bron:

Ronald L. Graham, Donald E. Knuth en Oren Patashnik. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994.

G() (sumSeq)	Catalogus >
G(Uitdr1, Var, Laag, Hoog)Þuitdrukking Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door sumSeq(...) in te typen. Werkt Uitdr1 uit voor elke waarde van Var van Laag naar Hoog, en geeft de som van de resultaten. Opmerking: Zie ook Som-template, hier.
G(Uitdr1, Var, Laag, LaagN1)Þ0 G(Uitdr1, Var, Laag, Hoog) ÞLG(Uitdr1, Var, Hoog+1, LaagN1) als Hoog < LaagN1 De gebruikte somformules zijn afkomstig uit de volgende bron: Ronald L. Graham, Donald E. Knuth en Oren Patashnik. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994.

G() (sumSeq)

Catalogus >

G(Uitdr1, Var, Laag, Hoog)Þuitdrukking

Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door sumSeq(...) in te typen.

Werkt Uitdr1 uit voor elke waarde van Var van Laag naar Hoog, en geeft de som van de resultaten.

Opmerking: Zie ook Som-template, hier.

G(Uitdr1, Var, Laag, LaagN1)Þ0

G(Uitdr1, Var, Laag, Hoog) ÞLG(Uitdr1, Var, Hoog+1, LaagN1) als Hoog < LaagN1

De gebruikte somformules zijn afkomstig uit de volgende bron:

Ronald L. Graham, Donald E. Knuth en Oren Patashnik. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994.

GInt()

Catalogus >

GInt(NPmt1, NPmt2, N, I, PV,[Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [afgerondeWaarde])Þwaarde

GInt(NPmt1,NPmt2,amortTable)Þwaarde

Aflossingsfunctie die de som van de rente gedurende een gespecificeerd aantal betalingen berekent.

NPmt1 en NPmt2 definiëren de begin- en eindgrenzen van het betalingsbereik.

N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY en PmtAt worden beschreven in de tabel met TVM-argumenten, hier.

•

Als u Pmt weglaat, dan wordt de standaardwaarde Pmt=tvmPmt(N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt) gebruikt.

•

Als u FV weglaat, dan wordt de standaardwaarde FV=0 gebruikt.

•

De standaardwaarden voor PpY, CpY en PmtAt zijn hetzelfde als voor de TVM-functies.

afgerondeWaarde specificeert het aantal decimalen voor afronding. Standaardwaarde=2.

GInt(NPmt1,NPmt2,amortTable) berekent de som van de rente op basis van de aflossingstabel amortTable. Het argument amortTable moet een matrix zijn met de vorm die beschreven wordt onder amortTbl(), hier.

Opmerking: zie ook GPrn(), hieronder, en Bal(), hier.

GPrn()

Catalogus >

GPrn(NPmt1, NPmt2, N, I, PV, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [afgerondeWaarde])Þwaarde

GPrn(NPmt1,NPmt2,amortTable)Þwaarde

Aflossingsfunctie die de som van de hoofdsom gedurende een gespecificeerd aantal betalingen berekent.

NPmt1 en NPmt2 definiëren de begin- en eindgrenzen van het betalingsbereik.

N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY en PmtAt worden beschreven in de tabel met TVM-argumenten, hier.

•

Als u Pmt weglaat, dan wordt de standaardwaarde Pmt=tvmPmt(N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt) gebruikt.

•

Als u FV weglaat, dan wordt de standaardwaarde FV=0 gebruikt.

•

De standaardwaarden voor PpY, CpY en PmtAt zijn hetzelfde als voor de TVM-functies.

afgerondeWaarde specificeert het aantal decimalen voor afronding. Standaardwaarde=2.

GPrn(NPmt1,NPmt2,amortTable) berekent de som van de betaalde hoofdsom op basis van de aflossingstabel amortTable. Het argument amortTable moet een matrix zijn met de vorm die beschreven wordt onder amortTbl(), hier.

Opmerking: zie ook GInt(), hierboven, en Bal(), hier.

# (indirectie)	/k-toetsen
# varNaamString Verwijst naar de variabele met de naam varNaamString. Hiermee kunt u strings gebruiken om variabelenamen binnen een functie te creëren.	Creëert of verwijst naar de variabele xyz. Geeft de waarde van de variabele (r) waarvan de naam is opgeslagen in variabele s1.

# (indirectie)

/k-toetsen

# varNaamString

Verwijst naar de variabele met de naam varNaamString. Hiermee kunt u strings gebruiken om variabelenamen binnen een functie te creëren.

Creëert of verwijst naar de variabele xyz.

Geeft de waarde van de variabele (r) waarvan de naam is opgeslagen in variabele s1.

E (wetenschappelijke notatie)	i-toets
mantisseEexponent Voert een getal in wetenschappelijke notatie in. Het getal wordt geïnterpreteerd als mantisse × 10exponent. Tip: als u een macht van 10 wilt invoeren zonder een resultaat met decimalen te veroorzaken, gebruik dan 10^geheel getal. Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door @E in te typen. typ bijvoorbeeld 2.3@E4 om 2.3E4 in te voeren.

E (wetenschappelijke notatie)

i-toets

mantisseEexponent

Voert een getal in wetenschappelijke notatie in. Het getal wordt geïnterpreteerd als mantisse × 10exponent.

Tip: als u een macht van 10 wilt invoeren zonder een resultaat met decimalen te veroorzaken, gebruik dan 10^geheel getal.

Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door @E in te typen. typ bijvoorbeeld 2.3@E4 om 2.3E4 in te voeren.

g (decimale graden)	1-toets
Uitdr1gÞuitdrukking Lijst1gÞlijst Matrix1gÞmatrix Deze functie geeft u een manier om een hoek in decimale graden te specificeren terwijl u in de modus Graden of Radialen bent. In de hoekmodus Radialen: vermenigvuldigt Uitdr1 met p/200. In de hoekmodus Graden: vermenigvuldigt Uitdr1 met g/100. In de modus Decimale graden: geeft Uitdr1 ongewijzigd. Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door @g in te voeren.	In de modus Graden, Decimale graden of Radialen:

g (decimale graden)

1-toets

Uitdr1gÞuitdrukking

Lijst1gÞlijst

Matrix1gÞmatrix

Deze functie geeft u een manier om een hoek in decimale graden te specificeren terwijl u in de modus Graden of Radialen bent.

In de hoekmodus Radialen: vermenigvuldigt Uitdr1 met p/200.

In de hoekmodus Graden: vermenigvuldigt Uitdr1 met g/100.

In de modus Decimale graden: geeft Uitdr1 ongewijzigd.

Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door @g in te voeren.

In de modus Graden, Decimale graden of Radialen:

R(radialen)	1-toets
Waarde1RÞwaarde Lijst1RÞlijst Matrix1RÞmatrix Deze functie geeft u een manier om een hoek in radialen te specificeren terwijl u in de modus Graden of Decimale graden bent. In de hoekmodus Graden: vermenigvuldigt het argument met 180/p. In de hoekmodus Radialen: geeft het argument ongewijzigd. In de modus Decimale graden: vermenigvuldigt het argument met 200/p. Tip: gebruik Rals u radialen wilt forceren in een functiedefinitie, ongeacht de modus die de voorkeur heeft wanneer de functie wordt gebruikt. Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door @r in te voeren.	In de hoekmodus Graden, Decimale graden of Radialen:

R(radialen)

1-toets

Waarde1RÞwaarde

Lijst1RÞlijst

Matrix1RÞmatrix

Deze functie geeft u een manier om een hoek in radialen te specificeren terwijl u in de modus Graden of Decimale graden bent.

In de hoekmodus Graden: vermenigvuldigt het argument met 180/p.

In de hoekmodus Radialen: geeft het argument ongewijzigd.

In de modus Decimale graden: vermenigvuldigt het argument met 200/p.

Tip: gebruik Rals u radialen wilt forceren in een functiedefinitie, ongeacht de modus die de voorkeur heeft wanneer de functie wordt gebruikt.

Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door @r in te voeren.

In de hoekmodus Graden, Decimale graden of Radialen:

¡ (graden)	1-toets
Waarde1¡Þwaarde Lijst1¡Þlijst Matrix1¡Þmatrix Deze functie geeft u een manier om een hoek in graden te specificeren terwijl u in de modus Decimale graden of Radialen bent. In de hoekmodus Radialen: vermenigvuldigt het argument met p/180. In de hoekmodus Graden: geeft het argument ongewijzigd. In de hoekmodus Decimale graden: vermenigvuldigt het argument met 10/9. Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door @d in te voeren.	In de hoekmodus Graden, Decimale graden of Radialen: In de hoekmodus Radialen:

¡ (graden)

1-toets

Waarde1¡Þwaarde

Lijst1¡Þlijst

Matrix1¡Þmatrix

Deze functie geeft u een manier om een hoek in graden te specificeren terwijl u in de modus Decimale graden of Radialen bent.

In de hoekmodus Radialen: vermenigvuldigt het argument met p/180.

In de hoekmodus Graden: geeft het argument ongewijzigd.

In de hoekmodus Decimale graden: vermenigvuldigt het argument met 10/9.

Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door @d in te voeren.

In de hoekmodus Graden, Decimale graden of Radialen:

In de hoekmodus Radialen:

¡, ', '' (graad/minuut/seconde)

/k-toetsen

dd¡mm'ss.ss''Þuitdrukking

ddEen positief of negatief getal

mmEen niet-negatief getal

ss.ssEen niet-negatief getal

Geeft dd+(mm/60)+(ss.ss/3600).

Met deze grondtal‑60-invoeropmaak kunt u:

•

Een hoek in graden/minuten/seconden invoeren, ongeacht de ingestelde hoekmodus.

•

Tijd in uren/minuten/seconden invoeren.

Opmerking: laat ss.ss volgen door twee apostroffen (''), niet door een dubbel aanhalingsteken (").

In de hoekmodus Graden:

± (hoek)	/k-toetsen
[Straal,±q_Hoek]Þvector (polaire invoer) [Straal,±q_Hoek,Z_Coördinaat]Þvector (cilindrische invoer) [Straal,±q_Hoek,±q_Hoek]Þvector (bolvormige invoer) Geeft coördinaten als een vector op basis van de modusinstelling voor vectoropmaak: rechthoekig, cilindrisch of bolvormig. Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door @< in te voeren.	In de modus Radialen en met vectoropmaak ingesteld op: rechthoekig cilindrisch bolvormig
(Grootte ± Hoek)ÞcomplexeWaarde (polaire invoer) Voert een complexe waarde in (r±q) polaire vorm in. De Hoek wordt geïnterpreteerd volgens de huidige instelling van de hoekmodus.	In de hoekmodus Radialen en rechthoekige complexe opmaak:

± (hoek)

/k-toetsen

[Straal,±q_Hoek]Þvector

(polaire invoer)

[Straal,±q_Hoek,Z_Coördinaat]Þvector

(cilindrische invoer)

[Straal,±q_Hoek,±q_Hoek]Þvector

(bolvormige invoer)

Geeft coördinaten als een vector op basis van de modusinstelling voor vectoropmaak: rechthoekig, cilindrisch of bolvormig.

Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door @< in te voeren.

In de modus Radialen en met vectoropmaak ingesteld op:

rechthoekig

cilindrisch

bolvormig

(Grootte ± Hoek)ÞcomplexeWaarde

(polaire invoer)

Voert een complexe waarde in (r±q) polaire vorm in. De Hoek wordt geïnterpreteerd volgens de huidige instelling van de hoekmodus.

In de hoekmodus Radialen en rechthoekige complexe opmaak:

_ (onderstrepingsteken als een leeg element)	Zie “Lege elementen” hier.

10^()	Catalogus >
10^ (Waarde1)Þwaarde 10^ (Lijst1)Þlijst Geeft 10 tot de macht van het argument. Geeft bij een lijst 10 tot de macht van de elementen in Lijst1.
10^(vierkanteMatrix1)ÞvierkanteMatrix Geeft 10 tot de macht van vierkanteMatrix1. Dit is niet hetzelfde als het berekenen van 10 tot de macht van elk element. Zie voor informatie over de berekeningsmethode cos(). vierkanteMatrix1 moet diagonaliseerbaar zijn. Het resultaat bevat altijd getallen met een drijvende komma.

10^()

Catalogus >

10^ (Waarde1)Þwaarde

10^ (Lijst1)Þlijst

Geeft 10 tot de macht van het argument.

Geeft bij een lijst 10 tot de macht van de elementen in Lijst1.

10^(vierkanteMatrix1)ÞvierkanteMatrix

Geeft 10 tot de macht van vierkanteMatrix1. Dit is niet hetzelfde als het berekenen van 10 tot de macht van elk element. Zie voor informatie over de berekeningsmethode cos().

vierkanteMatrix1 moet diagonaliseerbaar zijn. Het resultaat bevat altijd getallen met een drijvende komma.

^/(omgekeerde)	Catalogus >
Waarde1 ^/Þwaarde Lijst1 ^/Þlijst Geeft de omgekeerde van het argument. Geeft bij een lijst de omgekeerden van de elementen in Lijst1.
vierkanteMatrix1 ^/ÞvierkanteMatrix Geeft de inverse van vierkanteMatrix1. vierkanteMatrix1 moet een niet-singuliere vierkante matrix zijn.

^/(omgekeerde)

Catalogus >

Waarde1 ^/Þwaarde

Lijst1 ^/Þlijst

Geeft de omgekeerde van het argument.

Geeft bij een lijst de omgekeerden van de elementen in Lijst1.

vierkanteMatrix1 ^/ÞvierkanteMatrix

Geeft de inverse van vierkanteMatrix1.

vierkanteMatrix1 moet een niet-singuliere vierkante matrix zijn.

| (beperkende operator)

/k-toetsen

Uitdr | BooleaanseUitdr1 [andBooleaanseUitdr2]...

Uitdr | BooleaanseUitdr1 [orBooleaanseUitdr2]...

Het beperkingssymbool (“|”) dient als een binaire operator. De operand aan de linkerkant van | is een uitdrukking. De operand aan de rechterkant van | specificeert één of meer relaties die bedoeld zijn om de vereenvoudiging van de uitdrukking te beïnvloeden. Meerdere relaties na | moeten gekoppeld worden door logische “and” of “or”-operatoren.

De beperkings-operator biedt drie basistypen functionaliteit:

•

Substituties

•

Intervalbeperkingen

•

Uitsluitingen

Substituties zijn in de vorm van een gelijkheid, zoals x=3 of y=sin(x). Om het meest effectief te zijn moet de linkerkant een enkelvoudige variabele zijn. Uitdr | Variabele = waarde substitueert waarde elke keer dat Variabele voorkomt in Uitdr.

Intervalbeperkingen kunnen de vorm aannemen van één of meer ongelijkheden die gekoppeld worden door logische “and” of “or”-operatoren. Intervalbeperkingen maken ook vereenvoudigingen mogelijk, die anders ongeldig of niet te berekenen zouden kunnen zijn.

Uitsluitingen gebruiken de relationele operator “is niet gelijk aan” (/= of ƒ) om een specifieke waarde buiten beschouwing te laten.

& (opslaan)

/h-toets

Waarde & Var

Lijst & Var

Matrix & Var

Uitdr & Functie(Param1,...)

Lijst & Functie(Param1,...)

Matrix & Functie(Param1,...)

Als de variabele Var niet bestaat, dan wordt deze gecreëerd en geïnitialiseerd naar Waarde, Lijst of Matrix.

Als de variabele Var reeds bestaat en niet vergrendeld of beveiligd is, dan wordt de inhoud ervan vervangen door Waarde, Lijst of Matrix.

Opmerking: u kunt deze operator vanaf het toetsenbord van de computer invoeren door =: als sneltoets in te voeren. Typ bijvoorbeeld pi/4 =: mijnvar.

:= (toewijzen)

/t -toetsen

Var := Waarde

Var := Lijst

Var := Matrix

Functie(Param1,...) := Uitdr

Functie(Param1,...) := Lijst

Functie(Param1,...) := Matrix

Als variabele Var niet bestaat, dan wordt Var gecreëerd en geïnitialiseerd naar Waarde, Lijst of Matrix.

Als Var reeds bestaat en niet vergrendeld of beveiligd is, dan wordt de inhoud ervan vervangen door Waarde, Lijst of Matrix.

/k-toetsen

0b, 0h

0B-toetsen, 0H-toetsen

0b binairGetal

0h hexadecimaalGetal

Duidt respectievelijk een binair of hexadecimaal getal aan. Om een binair of hexadecimaal getal in te voeren moet u het 0b- of 0h-prefix invoeren, ongeacht de instelling van de grondtal-modus. Zonder prefix wordt een getal behandeld als decimaal (grondtal 10).

Resultaten worden weergegeven volgens de grondtal-modus.

In de Dec-grondtalmodus:

In de Bin-grondtalmodus:

In de Hex-grondtalmodus: