Matrix1TÞmatrix

Gibt die komplex konjugierte, transponierte Matrix von Matrix1 zurück.

Hinweis: Sie können diesen Operator über die Tastatur Ihres Computers eingeben, indem Sie @t eintippen.

tan(Quadratmatrix1)ÞQuadratmatrix

Gibt den Matrix-Tangens von Quadratmatrix1 zurück. Dies ist nicht gleichbedeutend mit der Berechnung des Tangens jedes einzelnen Elements. Näheres zur Berechnungsmethode finden Sie im Abschnitt cos().

Quadratmatrix1 muss diagonalisierbar sein. Das Ergebnis enthält immer Fließkommazahlen.

tan/(Quadratmatrix1)ÞQuadratmatrix

Gibt den inversen Matrix-Tangens von Quadratmatrix1 zurück. Dies ist nicht gleichbedeutend mit der Berechnung des inversen Tangens jedes einzelnen Elements. Näheres zur Berechnungsmethode finden Sie im Abschnitt cos().

Quadratmatrix1 muss diagonalisierbar sein. Das Ergebnis enthält immer Fließkommazahlen.

tangentLine(Ausdr1,Var,Punkt)ÞAusdruck

tangentLine(Ausdr1,Var=Punkt)ÞAusdruck

Gibt die Tangente zu der durch Ausdr1 dargestellten Kurve an dem in Var=Punkt angegebenen Punkt zurück.

Stellen Sie sicher, dass die unabhängige Variable nicht definiert ist. Wenn zum Beispiel f1(x):=5 und x:=3 ist, gibt tangentLine(f1(x),x,2) “false” zurück.

tanh(Quadratmatrix1)ÞQuadratmatrix

Gibt den Matrix-Tangens hyperbolicus von Quadratmatrix1 zurück. Dies ist nicht gleichbedeutend mit der Berechnung des Tangens hyperbolicus jedes einzelnen Elements. Näheres zur Berechnungsmethode finden Sie im Abschnitt cos().

Quadratmatrix1 muss diagonalisierbar sein. Das Ergebnis enthält immer Fließkommazahlen.

tanh/(Quadratmatrix1)ÞQuadratmatrix

Gibt den inversen Matrix-Tangens hyperbolicus von Quadratmatrix1 zurück. Dies ist nicht gleichbedeutend mit der Berechnung des inversen Tangens hyperbolicus jedes einzelnen Elements. Näheres zur Berechnungsmethode finden Sie im Abschnitt cos().

Quadratmatrix1 muss diagonalisierbar sein. Das Ergebnis enthält immer Fließkommazahlen.

taylor(Ausdr1, Var, Ordnung[, Punkt])ÞAusdruck

Gibt das angeforderte Taylor-Polynom zurück. Das Polynom enthält alle ganzzahligen Potenzen von (Var minus Punkt) mit nicht verschwindenden Koeffizienten von Null bis Ordnung. taylor() gibt sich selbst zurück, wenn es keine endliche Potenzreihe dieser Ordnung gibt oder negative oder Bruchexponenten erforderlich wären. Benutzen Sie Substitution und/oder die temporäre Multiplikation mit einer Potenz (Var minus Punkt), um allgemeinere Potenzreihen zu ermitteln.

Punkt ist vorgegeben als Null und ist der Entwicklungspunkt.

tCdf(UntGrenze,ObGrenze,FreiGrad)ÞZahl, wenn UntGrenze und ObGrenze Zahlen sind, Liste, wenn UntGrenze und ObGrenze Listen sind

Berechnet für eine Student-t-Verteilung mit vorgegebenen Freiheitsgraden FreiGrad die Intervallwahrscheinlichkeit zwischen UntGrenze und ObGrenze.

Für P(X { obereGrenze) setzen Sie untereGrenze = .ˆ.

tCollect(Ausdr1)ÞAusdruck

Gibt einen Ausdruck zurück, in dem Produkte und ganzzahlige Potenzen von Sinus und Cosinus in eine lineare Kombination von Sinus und Cosinus von Winkelvielfachen, Winkelsummen und Winkeldifferenzen umgewandelt sind. Diese Transformation wandelt trigonometrische Polynome in eine lineare Kombination um.

In manchen Fällen führt tCollect() zum Erfolg, wo die vorgegebene trigonometrische Vereinfachung nicht zum Erfolg führt. tCollect() bewirkt in beinahe allen Fällen eine Umkehrung von Transformationen, die mit tExpand() vorgenommen wurden. Manchmal lässt sich ein Ausdruck vereinfachen, wenn man in getrenntenSchritten tExpand() auf ein Ergebnis von tCollect() anwendet (oder umgekehrt).

tExpand(Ausdr1)ÞAusdruck

Gibt einen Ausdruck zurück, in dem Sinus und Cosinus von ganzzahligen Winkelvielfachen, Winkelsummen und Winkeldifferenzen entwickelt sind. Aufgrund der Identität (sin(x))2+(cos(x))2=1 sind viele äquivalente Ergebnisse möglich. Ein Ergebnis kann sich daher von einem in anderen Publikationen angegebenen unterscheiden.

In manchen Fällen führt tExpand() zum Erfolg, wo die vorgegebene trigonometrische Vereinfachung nicht zum Erfolg führt. tExpand() bewirkt in beinahe allen Fällen eine Umkehrung von Transformationen, die mit tCollect() vorgenommen wurden. Manchmal lässt sich ein Ausdruck vereinfachen, wenn man in getrenntenSchritten tCollect() auf ein Ergebnis von tExpand() anwendet (oder umgekehrt).

Hinweis: Die Skalierung von p/180 im Winkelmodus “Grad” behindert die Erkennung entwickelbarer Formen durch tExpand(). Die besten Ergebnisse werden bei Benutzung von tExpand() im Bogenmaß-Modus erzielt.

Text EingabeString[, FlagAnz]

Programmierbefehl: Pausiert das Programm und zeigt die Zeichenkette EingabeString in einem Dialogfeld an.

Wenn der Benutzer OK auswählt, wird die Programmausführung fortgesetzt.

Bei dem optionalen Argument FlagAnz kann es sich um einen beliebigen Ausdruck handeln.

Wenn das Programm eine Eingabe vom Benutzer benötigt, verwenden Sie stattdessen Request, hier, oderRequestStr, hier.

Hinweis: Sie können diesen Befehl in benutzerdefinierten Programmen, aber nicht in Funktionen verwenden.

tInterval Liste[,Häuf[,KNiv]]

(Datenlisteneingabe)

tInterval v,sx,n[,KNiv]

(Zusammenfassende statistische Eingabe)

Berechnet das Konfidenzintervall t. Eine Zusammenfassung der Ergebnisse wird in der Variablen stat.results gespeichert. (hier.)

Informationen zu den Auswirkungen leerer Elemente in einer Liste finden Sie unter “Leere (ungültige) Elemente” (hier).

tInterval_2Samp Liste1,Liste2[,Häufigkeit1[,Häufigkeit2[,KStufe[,Verteilt]]]]

(Datenlisteneingabe)

tInterval_2Samp v1,sx1,n1,v2,sx2,n2[,KStufe[,Verteilt]]

(Zusammenfassende statistische Eingabe)

Berechnet ein t-Konfidenzintervall für zwei Stichproben. Eine Zusammenfassung der Ergebnisse wird in der Variable stat.results gespeichert. (hier.)

Verteilt=1 verteilt Varianzen; Verteilt=0 verteilt keine Varianzen.

Informationen zu den Auswirkungen leerer Elemente in einer Liste finden Sie unter “Leere (ungültige) Elemente” (hier).

tmpCnv(Ausdr_¡TempEinh, _¡TempEinh2) ÞAusdruck _¡TempEinh2

Konvertiert einen durch Ausdr definierten Temperaturwert von einer Einheit in eine andere. Folgende Temperatureinheiten sind gültig:

_¡C Celsius

_¡F Fahrenheit

_¡K Kelvin

_¡R Rankine

Wählen Sie zur Eingabe von ¡ das Symbol aus der Sonderzeichenpalette des Katalogs aus.

Zur Eingabe von _ drücken Sie /_.

100_¡C wird zum Beispiel in 212_¡F konvertiert.

Zur Konvertierung eines Temperaturbereichs verwenden Sie hingegen @tmpCnv().

@tmpCnv(Ausdr_¡tempEinh, _¡tempEinh2) ÞAusdruck _¡tempEinh2

Hinweis: Sie können diese Funktion über die Tastatur Ihres Computers eingeben, indem Sie deltaTmpCnv(...) eintippen.

Konvertiert einen durch Ausdr definierten Temperaturbereich (Differenz zwischen zwei Temperaturwerten) von einer Einheit in eine andere. Folgende Temperatureinheiten sind gültig:

_¡C Celsius

_¡F Fahrenheit

_¡K Kelvin

_¡R Rankine

Wählen Sie zur Eingabe von ¡ das Symbol aus der Sonderzeichenpalette oder geben Sie @d ein.

Zur Eingabe von _ drücken Sie /_.

1_¡C und 1_¡K haben denselben Absolutwert, ebenso wie 1_¡F und 1_¡R. 1_¡C ist allerdings 9/5 so groß wie 1_¡F.

Ein 100_¡C Bereich (von 0_¡C bis 100_¡C) ist beispielsweise einem 180_¡F Bereich äquivalent.

Zur Konvertierung eines bestimmten Temperaturwerts verwenden Sie hingegen tmpCnv().

tPdf(XWert,FreiGrad)ÞZahl, wenn XWert eine Zahl ist, Liste, wenn XWert eine Liste ist

Berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (Pdf) einer Student-t-Verteilung an einem bestimmten x-Wert für die vorgegebenen FreiheitsgradeFreiGrad.

trace(Quadratmatrix)ÞAusdruck

Gibt die Spur (Summe aller Elemente der Hauptdiagonalen) von Quadratmatrix zurück.

Beispiel 2

Um die Befehle Versuche (Try), LöFehler (ClrErr) und ÜbgebFeh (PassErr) im Betrieb zu sehen, geben Sie das rechts gezeigte Programm eigenvals() ein. Sie starten das Programm, indem Sie jeden der folgenden Ausdrücke eingeben.

Hinweis: Siehe auch LöFehler, hier, und ÜbgebFeh, hier.

tTest m0,Liste[,Häufigkeit[,Hypoth]]

(Datenlisteneingabe)

tTest m0,x,sx,n,[Hypoth]

(Zusammenfassende statistische Eingabe)

Führt einen Hypothesen-Test für einen einzelnen, unbekannten Populationsmittelwert m durch, wenn die Populations-Standardabweichung s unbekannt ist. Eine Zusammenfassung der Ergebnisse wird in der Variable stat.results gespeichert. (Siehe hier.)

Getestet wird H0: m = m0 in Bezug auf eine der folgenden Alternativen:

Für Ha: m < m0 setzen Sie Hypoth<0

Für Ha: m ƒ m0 (Standard) setzen Sie Hypoth=0

Für Ha: m > m0 setzen Sie Hypoth>0

Informationen zu den Auswirkungen leerer Elemente in einer Liste finden Sie unter “Leere (ungültige) Elemente” (hier).

tTest_2Samp Liste1,Liste2[,Häufigkeit1[,Häufigkeit2[,Hypoth[,Verteilt]]]]

(Datenlisteneingabe)

tTest_2Samp v1,sx1,n1,v2,sx2,n2[,Hypoth[,Verteilt]]

(Zusammenfassende statistische Eingabe)

Berechnet einen t-Test für zwei Stichproben. Eine Zusammenfassung der Ergebnisse wird in der Variable stat.results gespeichert. (hier.)

Getestet wird H0: m1 = m2 in Bezug auf eine der folgenden Alternativen:

Für Ha: m1< m2 setzen Sie Hypoth<0

Für Ha: m1ƒ m2 (Standard) setzen Sie Hypoth=0

Für Ha: m1> m2 setzen Sie Hypoth>0

Verteilt=1 verteilt Varianzen

Verteilt=0 verteilt keine Varianzen

Informationen zu den Auswirkungen leerer Elemente in einer Liste finden Sie unter “Leere (ungültige) Elemente” (hier).

tvmFV(N,I,PV,Pmt,[PpY],[CpY],[PmtAt])ÞWert

Finanzfunktion, die den Geld-Endwert berechnet.

Hinweis: Die in den TVM-Funktionen verwendeten Argumente werden in der Tabelle der TVM-Argumente (hier) beschrieben. Siehe auch amortTbl(), hier.

tvmI(N,PV,Pmt,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt])ÞWert

Finanzfunktion, die den jährlichen Zinssatz berechnet.

Hinweis: Die in den TVM-Funktionen verwendeten Argumente werden in der Tabelle der TVM-Argumente (hier) beschrieben. Siehe auch amortTbl(), hier.

tvmN(I,PV,Pmt,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt])ÞWert

Finanzfunktion, die die Anzahl der Zahlungsperioden berechnet.

Hinweis: Die in den TVM-Funktionen verwendeten Argumente werden in der Tabelle der TVM-Argumente (hier) beschrieben. Siehe auch amortTbl(), hier.

tvmPmt(N,I,PV,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt])ÞWert

Finanzfunktion, die den Betrag der einzelnen Zahlungen berechnet.

Hinweis: Die in den TVM-Funktionen verwendeten Argumente werden in der Tabelle der TVM-Argumente (hier) beschrieben. Siehe auch amortTbl(), hier.

tvmPV(N,I,Pmt,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt])ÞWert

Finanzfunktion, die den Barwert berechnet.

Hinweis: Die in den TVM-Funktionen verwendeten Argumente werden in der Tabelle der TVM-Argumente (hier) beschrieben. Siehe auch amortTbl(), hier.

TwoVar X, Y[, [Häuf] [, Kategorie, Mit]]

Berechnet die 2-Variablen-Statistik. Eine Zusammenfassung der Ergebnisse wird in der Variablen stat.results gespeichert. (hier.)

Alle Listen außer Mit müssen die gleiche Dimension besitzen.

X und Y sind Listen von unabhängigen und abhängigen Variablen.

Häuf ist eine optionale Liste von Häufigkeitswerten. Jedes Element in Häuf gibt die Häufigkeit für jeden entsprechenden X- und Y-Datenpunkt an. Der Standardwert ist 1. Alle Elemente müssen Ganzzahlen | 0 sein.

Kategorie ist eine Liste von Kategoriecodes für die entsprechenden X und Y Daten.

Mit ist eine Liste von einem oder mehreren Kategoriecodes. Nur solche Datenelemente, deren Kategoriecode in dieser Liste enthalten ist, sind in der Berechnung enthalten.

Ein leeres (ungültiges) Element in einer der Listen X, Freq oder Kategorie führt zu einem Fehler im entsprechenden Element aller dieser Listen. Ein leeres (ungültiges) Element in einer der Listen X1 bis X20 führt zu einem Fehler im entsprechenden Element aller dieser Listen. Weitere Informationen zu leeren Elementen finden Sie (hier).