Page 97 - ma2c_1_algebra_funktioner

3.2. Översiktskarta: Algebra och funktioner
𝑦=𝑘𝑥+𝑚 tex 𝑦=3𝑥−2
k-form
Räta linjens ekvation
Riktningskoefficient
𝑘 = 3
Skärning med y-axeln
𝑚 = −2
Parallella linjer Vinkelräta linjer
t ex 𝑦 = 3𝑥 + 5 är parallell med 𝑦 = 3𝑥 − 2 t ex 𝑦 = − 13 𝑥 − 1 och 𝑦 = 3𝑥 − 2.
3. Blandade uppgifter
Allmän form Enpunktsform
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0 t ex 3𝑥 − 𝑦 − 2 = 0 𝑦=𝑘(𝑥−𝑥0)+𝑦0 tex𝑦=3(𝑥+1)−5 genom (−1; −5) med 𝑘 = 3
𝑓(𝑥) = 𝑘𝑥 + 𝑚 t ex 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 2
Lutning Nollställe
𝑘=3 𝑚 2 𝑓(𝑥)=0ger𝑥=−𝑘, t.ex. 𝑥=3
Linjära funktioner
Skärning med y-axeln
𝑓(0) = 𝑚 i ex. 𝑓(0) = −2 t ex 3𝑥 + 2𝑦 = 1
Ekvationssystem
2𝑥 − 𝑦 = 3 3𝑥 + 2𝑦 = 1 eliminera genom addition: 4𝑥 − 2𝑦 = 6
Additionsmetoden
Substitutionsmetoden Grafisk lösning
eliminera genom att lösa ut: 𝑦 = 2𝑥 − 3
Vid lösning av ekvationssystem med tre obekanta elimineras först samma variabel ur två av ekvationerna. Eliminera sedan samma variabel ur den återstående ekvationen och ur en av de båda tidigare. Nu återstår ett ekvationssystem med två variabler. Det kan nu lösas som ovan. Resultatet av lösningen sätts in i en av de ursprungliga ekvationerna för att ge den återstående variabeln.
95