Page 26 - ma2c_1_algebra_funktioner

Nspirerande matematik 2c Kapitel 1 Algebra och funktioner
• Detdusettexempelpåärenlösningavettekvationssystem,idettafallbeståendeav två ekvationer. 𝑦 = −0,11𝑥 + 9,88
• Ettekvationssystembrukarskrivasmedenklammersåhär𝑦=−0,042𝑥+4,79
• Idettafalllöstesekvationssystemetmedenmetodsomkallassubstitutionsmetoden. Namnet kommer av att man byter ut (substituerar) y eller x i den ena ekvationen för att få en ekvation som endast innehåller en variabel.
• Enannanvanligmetodäradditionsmetodendärprincipenärattmanadderardebåda ekvationerna med varandra efter att ha multiplicerat dem med lämpliga tal för att eliminera den ena variabeln. Denna metod brukar inte användas när koefficienterna är närmevärde eftersom den då blir svårare.
• Ytterligareenmetodärdengrafiskametoden,somäröverskådliggenomattdenger en grafisk bild av lösningen. Den är användbar när man är intresserad av närmevärden som lösningar.
Lös ekvationssystemet 𝑦 = 2𝑥 + 3
Exempel 11
𝑦=2−𝑥
a) med grafisk metod
b) algebraiskt med substitutionsmetoden c) algebraiskt med additionsmetoden. Lösning:
a) De båda linjerna ritas i
samma koordinatsystem och skärningspunktens koordinater bestäms. Skärningspunkten blir (0,333; 2,33).
Se bilden.
Alltså är lösningen till ekvationssystemet:
𝑥 ≈ −0,33 𝑦 ≈ 2,33
→
24
©Texas Instruments 2017