Page 25 - ma2c_1_algebra_funktioner

1.3. Linjära ekvationssystem
I aktiviteten ovan kunde du se att de båda ljusen har konstant brinnhastighet och att det gick bra att anpassa var sin rät linje till de båda dataserierna. Här bestämdes också ekvationerna för de båda linjerna.
Med de värden som finns i aktiviteten kan längden hos det tunna ljuset beskrivas med ekvationen 𝑦 = −0,11𝑥 + 9,88.
För det tjocka ljuset blir ekvationen 𝑦 = −0,042𝑥 + 4,79.
Här betecknar x tiden i minuter och y ljusets längd i centimeter.
När y är lika stort i de båda ekvationerna är ljusen lika långa. Detta inträffar
då 0,11𝑥 + 9,88 = −0,042𝑥 + 4,79.
Löser du denna ekvation får du 𝑥 ≈ 75.
Detta ger ett värde på y som blir 𝑦 ≈ 1,6.
Se bilden intill!
1. Linjära funktioner och exponentialfunktioner
Aktivitet AF 2: När blir två stearinljus lika långa?
Syftet med aktiviteten är att modellera längderna hos två brinnande stearinljus och att med modellens hjälp kunna förutsäga när de båda ljusen kommer att vara lika långa.
För att genomföra övningen kan du
antingen använda egna data eller de som
finns i aktiviteten.
Anvisningar för genomförandet finns i filen Aktivitet_2_stearinljus.
23